如圖.已知底角為45°的等腰梯形ABCD.底邊BC長為7 cm.腰長為2cm.當(dāng)一條垂直于底邊BC的直線l從左至右移動(與梯形ABCD有兩個公共點)時.直線l把梯形分成兩部分.令BF＝x.試寫出梯形在直線l左邊部分的面積y關(guān)于x的函數(shù)解析式．題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

如圖，已知底角為45°的等腰梯形ABCD，底邊BC長為7 cm，腰長為2cm，當(dāng)一條垂直于底邊BC(垂足為F)的直線l從左至右移動(與梯形ABCD有兩個公共點)時，直線l把梯形分成兩部分，令BF＝x，試寫出梯形在直線l左邊部分的面積y關(guān)于x的函數(shù)解析式．

答案：
解析：

　　解：過點A、D分別作AG⊥BC，DH⊥BC，垂足分別為G、H．因為ABCD是等腰梯形，底角為45°，AB＝2cm，所以BG＝AG＝DH＝HC＝2 cm．又BC＝7 cm，所以AD＝GH＝3 cm．

　　(1)當(dāng)點F在BG上，即x∈(0，2]時，y＝x²；

　　(2)當(dāng)點F在GH上，即x∈(2，5]時，y＝2＋(x－2)×2＝2x－2；

　　(3)當(dāng)點F在HC上，即x∈(5，7)時，y＝10－(7－x)²．

　　故函數(shù)解析式為y＝

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知底角為45°的等腰梯形ABCD，底邊BC長為7cm，腰長為2

cm，當(dāng)一條垂直于底邊BC（垂足為F）的直線l從左至右移動（與梯形ABCD有公共點）時，直線l把梯形分成兩部分，令BF=x，試寫出左邊部分的面積y與x的函數(shù)．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知底角為45°角的等腰梯形ABCD，底邊BC長為7cm，腰長為2

cm，當(dāng)一條垂直于底邊BC（垂足為F）的直線l把梯形ABCD分成兩部分，令BF=x，求左邊部分的面積y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并畫出圖象．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知底角為45°的等腰三角形ABC，底邊AB的長為2，當(dāng)一條垂直于AB的直線L從左至右移動時，直線L把三角形ABC分成兩部分，令A(yù)D=x，

（1）試寫出左邊部分的面積y與x的函數(shù)解析式；
（2）在給出的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的大致圖象．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知底角為45°的等腰梯形ABCD，底邊BC長為5，腰長為2

，當(dāng)一條垂直于底邊BC（垂足為F，與B、C都不重合）的直線l從左向右移動（與梯形ABCD有公共點）時，直線l把梯形分成兩部分，令BF=x．
（1）試寫出左邊部分的面積y與x的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)3≤x＜4時，求面積y的取值范圍．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省泉州市南安市國光中學(xué)高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知底角為45°的等腰梯形ABCD，底邊BC長為7cm，腰長為

，當(dāng)一條垂直于底邊BC（垂足為F）的直線l從左至右移動（與梯形ABCD有公共點）時，直線l把梯形分成兩部分，令BF=x，試寫出左邊部分的面積y與x的函數(shù)．

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