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        1. 在△ABC中,AD為BC邊上的中線,|
          AC
          |=2|
          AB
          |=2|
          AD
          |=4
          ,則|
          BD
          |
          =(  )
          A、
          3
          B、2
          C、
          6
          D、3
          分析:如圖,將三角形ABC補(bǔ)成平行四邊形ACEB,利用平行四邊形的對(duì)角線的平方和等于四邊的平方和:AE2+BC2=2(AC2+AB2),即可求得BD的長(zhǎng).
          解答:精英家教網(wǎng)解:如圖,將三角形ABC補(bǔ)成平行四邊形ACEB,
          則:AE2+BC2=2(AC2+AB2),
          設(shè)BD=x,
          ∵AB=2,AD=2,AC=4,
          ∴42+4x2=2(42+22),
          ∴x=
          6

          故選C.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了勾股定理和逆定理,屬于基礎(chǔ)題,關(guān)鍵在于定理的掌握和運(yùn)用.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在△ABC中,AD為∠BAC的平分線,求證:
          AB
          AC
          =
          BD
          DC

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,在△ABC中,AD為BC邊上的高,垂足D在邊BC上,∠CAD=2∠BAD=2θ(0<θ<
          π
          4
          ),BD=1,設(shè)△ABD,△ACD的面積分別為S1,S2
          (Ⅰ)當(dāng)
          S2
          S1
          >4時(shí),求tanθ的取值范圍;
          (Ⅱ)當(dāng)S1S2
          9
          4
          時(shí),求tanθ的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知在△ABC中,AD為∠BAC的平分線,以C為圓心,CD為半徑的半圓交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,交AE于點(diǎn)M,且∠B=∠CAE,EF:FD=4:3.
          (1)求∠AED的余弦值.
          (2)若BD=10,求△ABC的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知:在△ABC中,AD為∠BAC的平分線,AD的垂直平分線EF與AD交于點(diǎn)E,與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,若CF=4,BC=5,則DF=
          6
          6

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          同步練習(xí)冊(cè)答案