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        1. 設(shè)等比數(shù)列{}的前項(xiàng)和,首項(xiàng),公比.

          (1)證明:;

          (2)若數(shù)列{}滿足,,求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;

          (3)若,記,數(shù)列{}的前項(xiàng)和為,求證:當(dāng)時(shí),.

          解析:(1)

          所以 (2),,

          是首項(xiàng)為,公差為1的等差數(shù)列,所以,即.

          (3) 時(shí),,  

          相減得

          ,

          又因?yàn)?IMG src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090910/20090910092800017.gif' width=104 height=41>,單調(diào)遞增,

          故當(dāng)時(shí), .

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn,首項(xiàng)a1=1,公比q=f(λ)=
          λ
          1+λ
          (λ≠-1,0)

          (Ⅰ)證明:Sn=(1+λ)-λan;
          (Ⅱ)若數(shù)列{bn}滿足b1=
          1
          2
          ,bn=f(bn-1)(n∈N*,n≥2),求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
          (Ⅲ)若λ=1,記cn=an(
          1
          bn
          -1)
          ,數(shù)列{cn}的前項(xiàng)和為Tn,求證:當(dāng)n≥2時(shí),2≤Tn<4.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前項(xiàng)和,若S3=3,S6=24,則s9=( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)數(shù)列{an}的前項(xiàng)n和為Sn,若對(duì)于任意的正整數(shù)n都有Sn=2an-3n.
          (1)設(shè)bn=an+3,求證:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列.
          (2)求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn
          (3)若實(shí)數(shù)t使得an<t4n恒成立,求t的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年山東省高三高考模擬卷(二)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          數(shù)列是首項(xiàng)的等比數(shù)列,且,成等差數(shù)列.

          (Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

          (Ⅱ)若,設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和,若對(duì)一切

          成立,求實(shí)數(shù)的最小值.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年遼寧省長(zhǎng)春市高一下學(xué)期期末學(xué)生素質(zhì)考試數(shù)學(xué)試題(文) 題型:解答題

          附加題(10分)以數(shù)列的任意相鄰兩項(xiàng)為坐標(biāo)的點(diǎn))都在一次函數(shù)的圖象上,數(shù)列滿足

               (1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;

          (2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和分別為,且,求的值.

           

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          同步練習(xí)冊(cè)答案