設(shè)正項數(shù)列

a
n
為等比數(shù)列,它的前n項和為S
n,a
1=1,且

.
(Ⅰ)求數(shù)列

的通項公式;
(Ⅱ)已知

是首項為1,公差為2的等差數(shù)列,求數(shù)列

的前n項和T
n.
試題分析:(Ⅰ)設(shè)在等比數(shù)列

中,公比為

, 根據(jù)

.建立

的方程.
(Ⅱ)由(I)可得

.從其結(jié)構(gòu)上不難看出,應用“錯位相減法”求和.
此類問題的解答,要特別注意和式中的“項數(shù)”.
試題解析:(Ⅰ)設(shè)在等比數(shù)列

中,公比為

,
∵

∴

∴

2分
解得

或

4分
所以

6分
(Ⅱ)由已知得:

,則

. 7分


① 9分

② 10分
②—①,得





12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
數(shù)列{

}的前n項和為

,

.
(Ⅰ)設(shè)

,證明:數(shù)列

是等比數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列

的前

項和

;
(Ⅲ)若

,

.求不超過

的最大整數(shù)的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

的前n項和為


,

(1)求證:數(shù)列

為等差數(shù)列;
(2)設(shè)數(shù)列

的前n項和為T
n,求T
n.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知等比數(shù)列

的公比為

,

是

的前

項和.
(1)若

,

,求

的值;
(2)若

,

,

有無最值?并說明理由;
(3)設(shè)

,若首項

和

都是正整數(shù),

滿足不等式:

,且對于任意正整數(shù)

有

成立,問:這樣的數(shù)列

有幾個?
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

為等差數(shù)列,

為其前

項和,且

(1)求數(shù)列

的通項公式;(2)求證:數(shù)列

是等比數(shù)列;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
等比數(shù)列{
an}的前
n項和為
Sn,已知
S3=
a2+10
a1,
a5=9,則
a1等于( ).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列

中,

與

的等比中項為

,則

的最小值為( )
A.16 | B.8 | C. | D.4 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)數(shù)列

,

都是正項等比數(shù)列,

,

分別為數(shù)列

與

的前

項和,且

,則

=
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
等比數(shù)列

中,

,則等比數(shù)列

的公比

的值為
.
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