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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
已知α,β均為銳角，且3sin2α+2sin2β=1,3sin2α-2sin2β=0,求證:α+2β=. 
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

證明：利用sin(α+2β)=1,證α+2β=. 
          

          ∵
          

          平方相加，9sin4α+sin22α=1,
          

          ∴sin2α=.
          

          ∴sinα=(α為銳角).
          

          ∴sin(α+2β)=sinαcos２β+cosαsin2β=3sin3α+cosα·sin2α=3sinα=1.
          

          ∵0＜α＜,0＜β＜,
          

          ∴0＜α+2β＜.
          

          ∴α+2β=.
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				題型：
			
          

						
          13、已知α、β均為銳角，且cos（α+β）=sin（α-β），則tan α=
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知α，β均為銳角，且cosα=
          4
          5
          ，tan（α-β）=-
          1
          3
          ．
          （1）求cos（α-β）的值；     
          （2）求sinβ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知α，β均為銳角，sinα-cosβ=
          		6
          6
          ，sinβ-cosα=
          		2
          2
          ，則cos（α+β）的值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知α、β均為銳角，且tanβ=
          cosα-sinα
          cosα+sinα
          ，則tan(α+β)          的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理）已知α、β均為銳角，cos(α+β)=-
          4
          5
          ，若設sinβ=x，cosα=y，則y關于x的函數(shù)關系為
          y=-
          4
          5
          		1-x2
          +
          3
          5
          x，（
          3
          5
          ＜x＜1）
          y=-
          4
          5
          		1-x2
          +
          3
          5
          x，（
          3
          5
          ＜x＜1）
          ．
          

			
          

			
          
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