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        1. 已知α、β均為銳角,且tanβ=
          cosα-sinα
          cosα+sinα
          ,則tan(α+β)
          的值為( 。
          分析:由條件化簡(jiǎn)可得tanβ=tan(
          π
          4
          -α),再由α、β均為銳角,可得β=
          π
          4
          -α,即α+β=
          π
          4
          ,故可求tan(α+β)的值.
          解答:解:∵tanβ=
          cosα-sinα
          cosα+sinα
          =
          1-tanα
          1+tanα
          =tan(
          π
          4
          -α),
          又∵α、β均為銳角,∴β=
          π
          4
          -α,即α+β=
          π
          4

          ∴tan(α+β)=tan
          π
          4
          =1,
          故選B.
          點(diǎn)評(píng):本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,兩角和差的三角函數(shù)以及角的變換,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,屬于中檔題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          已知數(shù)學(xué)公式,數(shù)學(xué)公式,α,β均為銳角.
          (1)求tanα;      (2)求cos(α+β).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式,α,β均為銳角
          (Ⅰ)求tan(α+β)的值;
          (Ⅱ)求α+2β的大。

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          已知tanα=4,cos(α+β)=,α,β均為銳角,求β的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (本小題滿分14分)

          如圖,點(diǎn)B在以PA為直徑的圓周上,點(diǎn)C在線段AB上,已知,設(shè)均為銳角.

          (1)求;

          (2)求兩條向量的數(shù)量積的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:江蘇省2010屆三校四模聯(lián)考 題型:解答題

           

          如圖,點(diǎn)B在以PA為直徑的圓周上,點(diǎn)C在線段AB上,已知,設(shè),均為銳角.

          (1)求

          (2)求兩條向量的數(shù)量積的值.

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

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