輕巧奪冠周測(cè)月考直通名校系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
為過拋物線
焦點(diǎn)
的一條弦，設(shè)
，以下結(jié)論正確的是_______
①
且
；
②
的最小值為
；
③以
為直徑的圓與
軸相切；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖所示，
、
分別為橢圓
：
的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，
、
為兩個(gè)頂點(diǎn)，已知頂點(diǎn)
到、兩點(diǎn)的距離之和為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）求橢圓上任意一點(diǎn)
到右焦點(diǎn)的距離的最小值；
（3）作
的平行線交橢圓于
、
兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)
的最大值，并求取最大值時(shí)
的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系
中，設(shè)橢圓
，其中
，過橢圓
內(nèi)一點(diǎn)
的兩條直線分別與橢圓交于點(diǎn)
和
，且滿足
，
，其中
為正常數(shù). 當(dāng)點(diǎn)
恰為橢圓的右頂點(diǎn)時(shí)，對(duì)應(yīng)的
.
（1）求橢圓的離心率；
（2）求
與
的值；
（3）當(dāng)變化時(shí)，
是否為定值？若是，請(qǐng)求出此定值；若不是，請(qǐng)說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
以橢圓的右焦點(diǎn)
為圓心作一個(gè)圓，使此圓過橢圓中心并交橢圓于點(diǎn)M，N，
若過橢圓左焦點(diǎn)
的直線MF1是圓的切線，則橢圓的離心率為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知以F為焦點(diǎn)的拋物線
上的兩點(diǎn)A、B滿足
,則弦AB的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為____
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，
F2在x軸上，離
心率為
.過F1的直線l交C于A，B兩點(diǎn)，且△ABF2的周長(zhǎng)為16，那么C的方程為
________________．
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的準(zhǔn)線方程為 .
、
是雙曲線
右支上的兩點(diǎn)，
中點(diǎn)到
軸的距離為
，則
恰有一個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的b的取值范圍是__________