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          【題目】已知向量，記．
          （1）若，求的值；
          （2）在銳角中，角的對邊分別是，且滿足，求的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（I） 
          ==………………………………3分
          ∵∴∴=………………6分
          （II）∵，
          由正弦定理得
          ∴
          ∴………………………………8分
          ∵∴，且
          ∴∵ ∴……………………………………10分
          ∴∴
          ∴∴  
          【解析】
          試題（1）根據(jù)平面向量數(shù)量積的坐標表示及三角恒等變換可得 ，由可得，根據(jù)二倍角公式可得的值；（2）根據(jù)正弦定理消去中的邊可得，所以，又，則，得，根據(jù)三角函數(shù)值域的有界性即可求得的取值范圍．
          試題解析：（1）向量，，記，
          則   ，
          因為，所以，
          所以．
          （2）因為，由余弦定理得，
          所以，
          所以，，
          所以，又，所以，
          則，即，又，
          則，得，
          所以，又，
          所以的取值范圍．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形為正方形，平面，，，．
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求與平面所成角的正弦值；
          （Ⅲ）在棱上是否存在一點，使得平面平面？如果存在，求的值；如果不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知在棱柱的面底是菱形，且面ABCD， 
          為棱的中點，M為線段的中點.
          （1）求證：平面平面；
          （2）求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）討論極值點的個數(shù)；
          （2）若有兩個極值點，，且，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市一農(nóng)產(chǎn)品近六年的產(chǎn)量統(tǒng)計如下表：
          年份
          2013
          2014
          2015
          2016
          2017
          2018
          年份代碼
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          年產(chǎn)量（千噸）
          5.1
          5.3
          5.6
          5.5
          6.0
          6.1
          觀察表中數(shù)據(jù)看出，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系.
          （1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，將以下表格空白部分的數(shù)據(jù)填寫完整，并建立關(guān)于的線性回歸方程；
          總和
          均值
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          5.1
          5.3
          5.6
          5.5
          6.0
          6.1
          1
          4
          9
          16
          25
          36
          5.1
          10.6
          16.8
          22
          30
          36.6
          121.1
          （2）若在2025年之前該農(nóng)產(chǎn)品每千克的價格（單位：元）與年產(chǎn)量滿足的關(guān)系式為，且每年該農(nóng)產(chǎn)品都能全部銷售.預(yù)測在2013～2025年之間，某市該農(nóng)產(chǎn)品的銷售額在哪一年達到最大.
          附：對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為： ，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，.
          （1）討論的單調(diào)性；
          （2）當時，記的最小值為，證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面是一個直角梯形，其中，，平面，，，點M和點N分別為和的中點.
          （1）證明：直線平面；
          （2）求直線和平面所成角的余弦值；
          （3）求二面角的正弦值；
          （4）求點P到平面的距離；
          （5）設(shè)點N在平面內(nèi)的射影為點H，求線段的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】四棱錐中，平面，，，，，．
          （1）求證: 平面平面;
          （2）為棱上異于的點，且，求直線與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.
          (Ⅰ)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程;
          (Ⅱ)若點在曲線上,點在曲線上,求的最小值及此時點的直角坐標.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案