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          一個(gè)空間四邊形的四條邊及對(duì)角線的長均為，二面角的余弦值為，則下列論斷正確的是                                  
          A．空間四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上且此球的表面積為
          B．空間四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上且此球的表面積為
          C．空間四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上且此球的表面積為
          D．不存在這樣的球使得空間四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)在此球面上
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          A
          

          解析考點(diǎn)：球的體積和表面積；與二面角有關(guān)的立體幾何綜合題．
          分析：由題意，求出BD的長，然后判斷空間四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)是否在同一球面上，求出球的表面積即可．

          解：如圖AC=AB=AD=BC=CD=，cos∠DEB=，
          E為AC的中點(diǎn)，EB=ED=，
          所以BD2=2BE2-2××BE2
          BD=
          ABCD的幾何體為正四面體，有外接球，球的半徑為：
          球的表面積為：3π
          故選A
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)一個(gè)扇形的半徑為，圓心角為，用它做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的體積是_________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，正方體的棱長為2，動(dòng)點(diǎn)E、F在棱上。點(diǎn)Q是CD的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在棱AD上，若EF=1，DP=x，E=y(x,y大于零)，則三棱錐P-EFQ的體積：
          A．與x，y都有關(guān)；B．與x，y都無關(guān)；
          C．與x有關(guān)，與y無關(guān)；D．與y有關(guān)，與x無關(guān)；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知三角形的三邊長分別為,,,內(nèi)切圓的半徑為;則三角形的面積為;四面體的四個(gè)面的面積分別為,內(nèi)切球的半徑為.類比三角形的面積可得四面體的體積為(    )
          A． B． 
          C． D． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，則BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為（   ）
          A． B． C． D． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          正方體的棱上到異面直線AB，C的距離相等的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(     )
          A．2 B．3 C．4 D．5 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在半徑為3的球面上有三點(diǎn)，，球心到平面的距離是，則兩點(diǎn)的球面距離是(     )
          A． B． C． D． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，一個(gè)三棱錐的三視圖是三個(gè)直角三角形(單位： cm)，則該三棱錐的外接球的表面積為________cm2．
          

			
          

			
          
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