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          設(shè)圓過點P(0,2), 且在軸上截得的弦RG的長為4.
          (１)求圓心的軌跡E的方程；                                                                                                        
          (２)過點(０，１)，作軌跡的兩條互相垂直的弦、，設(shè)、 的中點分別為、，試判斷直線是否過定點？并說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)   (2)直線恒過定點．
          (1)設(shè)圓心的坐標為，如圖過圓心作軸于H,
          則H為RG的中點，在中，…3分
          ∵ ∴  
          即  …………………6分

          (2)設(shè)，
          直線AB的方程為（）則-----①---②
          由①－②得，∴，………………9分
          ∵點在直線上，∴．
          ∴點Ｍ的坐標為．………………10分
          同理可得：, ,
          ∴點的坐標為．………………11分
          直線的斜率為，其方程為
          ，整理得，………………13分
          顯然，不論為何值，點均滿足方程，
          ∴直線恒過定點．……………………14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）
          拋物線D以雙曲線的焦點為焦點．
          （1）求拋物線D的標準方程；
          （2）過直線上的動點P作拋物線D的兩條切線，切點為A，B．求證：直線AB過定點Q，并求出Q的坐標；
          （3）在（2）的條件下，若直線PQ交拋物線D于M，N兩點，求證：|PM|·|QN|=|QM|·|PN|
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分4分，第3小題滿分8分。
          已知雙曲線C的中心是原點，右焦點為F，一條漸近線m:，設(shè)過點A的直線l的方向向量。
          （1）求雙曲線C的方程；
          （2）若過原點的直線，且a與l的距離為，求K的值；
          （3）證明：當時，在雙曲線C的右支上不存在點Q，使之到直線l的距離為。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓C：的左焦點為F，上頂點為A，過點A作垂直于AF的直線交橢圓C于另外一點P，交x軸正半軸于點Q，且
          （1）求橢圓C的離心率；
          （2）若過A、Q、F三點的圓恰好與直線l：相切，求橢圓C的方程. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線G的中心在原點，它的漸近線與圓相切，過點P(－4,0)作斜率為的直線l，使得l和G交于A、B兩點，和y軸交于點C，并且點P在線段AB上，又滿足
          （1）求雙曲線G的漸近線方程
          （2）求雙曲線G的方程
          （3）橢圓S的中心在原點，它的短軸是G的實軸，如果S中垂直于l的平行弦的中點軌跡恰好是G的漸近線截在S內(nèi)的部分，求橢圓S的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知動點P到直線的距離比它到點F的距離大.
          （Ⅰ）求動點P的軌跡方程；
          （Ⅱ）若點P的軌跡上不存在兩點關(guān)于直線l：對稱，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若圓x2+y2=9上每個點的橫坐標不變，縱坐標縮短為原來的，則所得曲線的方程是(    )
          A．+="1" B．+=1
          C．+y2="1"D．+=1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          與直線x= -2相切，且經(jīng)過點(2，0)的動圓圓心C的軌跡方程是_____.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)直線l:2x+y+2=0關(guān)于原點對稱的直線為l′.若l′與橢圓x2+=1的交點為A、B，點P為橢圓上的動點，則使△PAB的面積為的點P的個數(shù)為（　�。�
          A．1B．2　　　　　C．3　　　　　D．4
          

			
          

			
          
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