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          【題目】在△ABC中，  ．
          （1）求tanA；
          （2）若BC=1，求ACAB的最大值，并求此時(shí)角B的大�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）
          解：由正弦定理知  ，
          即  ，
          ∴  ，
          ∴  ，
          ∵0＜A＜π，
          ∴ 

          （2）
          解：在△ABC中，BC2=AC2+AB2﹣2ACABcosA，且BC=1，
          ∴1=AC2+AB2﹣ACAB，
          ∵AC2+AB2≥2ACAB，
          ∴1≥2ACAB﹣ACAB，
          即ACAB≤1，當(dāng)且僅當(dāng)AC=AB=1時(shí)，ACAB取得最大值1，
          此時(shí) 

          【解析】（1）由正弦定理化簡(jiǎn)已知可得  ，利用三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用進(jìn)一步化簡(jiǎn)可得  ，結(jié)合范圍0＜A＜π，即可得解．（2）由已知及余弦定理可得1=AC2+AB2﹣ACAB，利用基本不等式解得ACAB≤1，從而得解．
          【考點(diǎn)精析】本題主要考查了正弦定理的定義和余弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握正弦定理:；余弦定理:;;才能正確解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某小型工廠安排甲、乙兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，已知工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品每噸所需要的原材料A,B,C的數(shù)量和一周內(nèi)可用資源數(shù)量如下表所示：
          原材料 
          甲(噸)
          乙(噸)
          資源數(shù)量(噸) 
          A
          1
          1
          50
          B
          4
          0
          160
          C
          2
          5
          200
          如果甲產(chǎn)品每噸的利潤(rùn)為300元，乙產(chǎn)品每噸的利潤(rùn)為200元，那么適當(dāng)安排生產(chǎn)后，工廠每周可獲得的最大利潤(rùn)為______元.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在銳角三角形ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知sinA=  ，tan（A﹣B）=﹣  ．
          （1）求tanB的值；
          （2）若b=5，求c．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知不等式ax2﹣bx﹣1＞0的解集是  ，則不等式x2﹣bx﹣a≥0的解集是（ ）
          A.{x|2＜x＜3}
          B.{x|x≤2或x≥3}
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在等比數(shù)列中，．
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）若數(shù)列的公比大于，且，求數(shù)列的前項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD為正方形，AA1⊥AC，M、N分別為棱AA1、CC1的中點(diǎn)．

          （1）求證：直線MN⊥平面B1BD；
          （2）已知AA1=AB，AA1⊥AB，取線段C1D1的中點(diǎn)Q，求二面角Q﹣MD﹣N的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f(x)＝x3－3ax＋b(a≠0)．
          (1)若曲線y＝f(x)在點(diǎn)(2，f(2))處與直線y＝8相切，求a，b的值；
          (2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工廠生產(chǎn)甲，乙兩種芯片，其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)劃分為：指標(biāo)大于或等于82為合格品，小于82為次品．現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種芯片各100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表：
          測(cè)試指標(biāo)
          [70，76）
          [76，82）
          [82，88）
          [88，94）
          [94，100]
          芯片甲
          8
          12
          40
          32
          8
          芯片乙
          7
          18
          40
          29
          6

          （1）試分別估計(jì)芯片甲，芯片乙為合格品的概率；
          （2）生產(chǎn)一件芯片甲，若是合格品可盈利40元，若是次品則虧損5元；生產(chǎn)一件芯片乙，若是合格品可盈利50元，若是次品則虧損10元．在（I）的前提下，
          （i）記X為生產(chǎn)1件芯片甲和1件芯片乙所得的總利潤(rùn)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
          （ii）求生產(chǎn)5件芯片乙所獲得的利潤(rùn)不少于140元的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知首項(xiàng)為﹣6的等差數(shù)列{an}的前7項(xiàng)和為0，等比數(shù)列{bn}滿足b3=a7 ， |b3﹣b4|=6．
          （1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
          （2）是否存在正整數(shù)k，使得數(shù)列{  }的前k項(xiàng)和大于  ？并說明理由．
          

			
          

			
          
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