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          【題目】在銳角三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知sinA=  ，tan（A﹣B）=﹣  ．
          （1）求tanB的值；
          （2）若b=5，求c．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：銳角三角形ABC中，sinA=  ， 
          ∴cosA=  ，tanA=  ；
          又tan（A﹣B）=  =  =﹣  ，
          ∴解得tanB=2

          （2）解：∵tanB=2，∴  =2，sinB=2cosB； 
          ∴sin2B+cos2B=4cos2B+cos2B=5cos2B=1，
          ∴cosB=  ，sinB=  ；
          ∴sinC=sin[π﹣（A+B）]
          =sin（A+B）
          =sinAcosB+cosAsinB
          =  ×  +  × 
          =  ；
          又b=5，且  =  ，
          ∴c=  =  =  ．

          【解析】（1）根據(jù)同角的三角函數(shù)關系求出tanA，再利用兩角差的正切公式，即可求出tanB；（2）求出sinB與cosB，計算sinC的值，利用正弦定理即可求出c的值．
          【考點精析】關于本題考查的兩角和與差的正切公式和正弦定理的定義，需要了解兩角和與差的正切公式：；正弦定理:才能得出正確答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某海上養(yǎng)殖基地A，接到氣象部門預報，位于基地南偏東60°方向相距20(＋1)海里的海面上有一臺風中心，影響半徑為20海里，正以每小時10海里的速度沿某一方向勻速直線前進，預計臺風中心在基地東北方向時對基地的影響最強烈且(＋1)小時后開始影響基地持續(xù)2小時，求臺風移動的方向．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有下列四個命題:
          ①“已知函數(shù)y=f(x),x∈ D,若D關于原點對稱,則函數(shù)y=f(x),x∈ D為奇函數(shù)”的逆命題;
          ②“對應邊平行的兩角相等”的否命題;
          ③“若a≠0,則方程ax+b=0有實根”的逆否命題;
          ④“若A∪ B=B,則B≠A”的逆否命題.
          其中的真命題是(　　)
          A. ①② B. ②③
          C. ①③ D. ③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=10n﹣n2（n∈N*），又bn=|an|（n∈N*）．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線、橢圓都經(jīng)過點M(1,2),它們在x軸上有共同焦點,橢圓的對稱軸是坐標軸,拋物線的頂點為坐標原點.則橢圓的長軸長為_____.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系xoy中，已知橢圓C：  =1（a＞b＞0）的離心率e=  ，左頂點為A（﹣4，0），過點A作斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓C于點D，交y軸于點E． 

          （1）求橢圓C的方程；
          （2）已知P為AD的中點，是否存在定點Q，對于任意的k（k≠0）都有OP⊥EQ，若存在，求出點Q的坐標；若不存在說明理由；
          （3）若過O點作直線l的平行線交橢圓C于點M，求  的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個商場經(jīng)銷某種商品，根據(jù)以往資料統(tǒng)計，每位顧客采用的分期付款次數(shù)的分布列為：
          1
          2
          3
          4
          5
          0.4
          0.2
          0.2
          0.1
          0.1
          商場經(jīng)銷一件該商品，采用1期付款，其利潤為200元；采用2期或3期付款，其利潤為250元；采用4期或5期付款，其利潤為300元．表示經(jīng)銷一件該商品的利潤．
          (1)求購買該商品的3位顧客中，恰有2位采用1期付款的概率；
          (2)求的分布列及期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，  ．
          （1）求tanA；
          （2）若BC=1，求ACAB的最大值，并求此時角B的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 已知a5=﹣3，S10=﹣40．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）若從數(shù)列{an}中依次取出第2，4，8，…，2n ， …項，按原來的順序排成一個新數(shù)列{bn}，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．
          

			
          

			
          
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