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				如圖2-4-15,梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,以AD為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)E,⊙O的切線EF交BC于F,求證:EF⊥BC.
          圖2-4-15
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明:∵AD是直徑,∴∠AED=90°.
          ∴∠DEF+∠BEF=90°.
          ∵EF切⊙O于點(diǎn)E,DE是弦,
          ∴∠DEF=∠A.∴∠A+∠BEF=90°.
          ∵AD=BC,AB∥DC,∴∠B=∠A.
          ∴∠B+∠BEF=90°.∴∠BFE=90°.
          ∴EF⊥BC.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖2-4-5,AD是△ABC中∠BAC的平分線,經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的⊙O與BC切于點(diǎn)D,與AB、AC分別相交于E、F.求證:EF∥BC.?
          圖2-4-5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖2-4-15,PA、PB是⊙O的兩條切線,A、B為切點(diǎn),C是上一點(diǎn),已知⊙O的半徑為r,PO =2r,設(shè)∠PAC+∠PBC =α,∠APB =β,則α與β的大小關(guān)系為(　　)
          A.α＞β                  B.α=β                C.α＜β                         D.不能確定
          圖2-4-15
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖2-4-9,CA為⊙O的切線,切點(diǎn)為A,點(diǎn)B在⊙O上,如果∠CAB=55°,那么∠AOB等于(    )
          圖2-4-9
          A.55°                 B.90°               C.110°                D.120°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖2-3-15,設(shè)P是正方形ABCD外一點(diǎn),且PA⊥平面ABCD,則平面PAB與平面PBC、平面PAD的位置關(guān)系是(    ) 
            
            
          圖2-3-15
            
          A.平面PAB與平面PBC、平面PAD都垂直
            
          B.它們兩兩都垂直
            
          C.平面PAB與平面PBC垂直、與平面PAD不垂直
            
          D.平面PAB與平面PBC、平面PAD都不垂直
          

			
          

			
          
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