Question

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點．
（1）若，且，求角的值；
（2）若，求的值．

Answer 1

（1）,（2）.

試題分析：（1）由向量模的坐標(biāo)表示，得兩邊平方后就直接轉(zhuǎn)化為同角三角函數(shù)關(guān)系，利用得到，再結(jié)合的取值范圍，解出，（2）由向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，得，同樣利用同角三角函數(shù)關(guān)系：解出，另外對所求代數(shù)式進(jìn)行切化弦化簡得，兩者結(jié)合可得結(jié)果.
試題解析：（1）由題意
∵，∴整理得，    4分
∵，∴．                                               6分
（2）∵，∴，
整理得，                                              8分
∴，∴．                  10分
∴===．                   12分