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          設(shè)函數(shù)f（x）是實數(shù)集上的奇函數(shù)，且滿足f（x+1）=-f（x），當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）=log
          1
          2
          (1-x)          ，則f（x）在（1，2）上是（　　）
          A．增函數(shù)且f（x）＜0B．增函數(shù)且f（x）＞0
          C．減函數(shù)且f（x）＜0D．減函數(shù)且f（x）＞0
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          令t=x-1，則x=t+1，當(dāng)x∈（1，2）時，t∈（0，1），
          故f（x）=f（t+1）=-f（t）=-log
          1
          2
          (1-t)          =-log
          1
          2
          (2-x)          ．
          當(dāng) x∈（1，2）時，log
          1
          2
          (2-x)          是增函數(shù)，f（x）=-log
          1
          2
          (2-x)          是減函數(shù)．
          由x∈（1，2）知，0＜2-x＜1，log
          1
          2
          (2-x)          ＞0，f（x）=-log
          1
          2
          (2-x)          ＜0．
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）是實數(shù)集R上的增函數(shù)，令F（x）=f（x）-f（2-x）．
          （Ⅰ）判斷并證明F（x）在R上的單調(diào)性；
          （Ⅱ）若F（a）+F（b）＞0，求證：a+b＞2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）是實數(shù)集上的奇函數(shù)，且滿足f（x+1）=-f（x），當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）=log
          1
          2
          (1-x)          ，則f（x）在（1，2）上是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2005-2006學(xué)年重慶市重點中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）是實數(shù)集上的奇函數(shù)，且滿足f（x+1）=-f（x），當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）=，則f（x）在（1，2）上是（ ）
          A．增函數(shù)且f（x）＜0
          B．增函數(shù)且f（x）＞0
          C．減函數(shù)且f（x）＜0
          D．減函數(shù)且f（x）＞0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：人教A版必修1《第1章  集合與函數(shù)概念》2013年同步練習(xí)卷A（13）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）是實數(shù)集R上的增函數(shù)，令F（x）=f（x）-f（2-x）．
          （Ⅰ）判斷并證明F（x）在R上的單調(diào)性；
          （Ⅱ）若F（a）+F（b）＞0，求證：a+b＞2．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案