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          【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且S3=9，a1 ， a3 ， a7成等比數(shù)列．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）若an≠a1時(shí)，數(shù)列{bn}滿足bn=2  ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=9，a1，a3，a7成等比數(shù)列， 
          ∴  ，解得  或  ，
          當(dāng)  時(shí)，an=3；
          當(dāng)  時(shí)，an=2+（n﹣1）=n+1

          （2）解：∵an≠a1，∴an=n+1，∴bn=2  =2n+1， 
          ∴  ，  =2，
          ∴{bn}是以4為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，
          ∴Tn=  =  =2n+2﹣4

          【解析】（1）由等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式、通項(xiàng)公式及等比數(shù)列性質(zhì)，列出方程組，求出首項(xiàng)與公差，由此能求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．（2）由an≠a1 ， 各bn=2  =2n+1 ， 由此能求出數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．
          【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式）和數(shù)列的前n項(xiàng)和的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握通項(xiàng)公式：；數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系才能正確解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=ex（x2﹣2x+2﹣a2）（a＞0），g（x）=x2+6x+c（c∈R）．
          （1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為y=﹣4x﹣2，求a的值；
          （2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （3）當(dāng)a=1時(shí)，對x1∈[﹣2，2]，x2∈[﹣2，2]，使f（x1）＜g（x2）成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校高三數(shù)學(xué)競賽初賽考試后，對考生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（考生成績均不低于90分，滿分150分），將成績按如下方式分成六組，第一組[90，100）、第二組[100，110）…第六組[140，150]．圖（1）為其頻率分布直方圖的一部分，若第四、五、六組的人數(shù)依次成等差數(shù)列，且第六組有4人． （Ⅰ）請補(bǔ)充完整頻率分布直方圖，并估計(jì)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M；

          （Ⅱ）若不低于120分的同學(xué)進(jìn)入決賽，不低于140分的同學(xué)為種子選手，完成下面2×2
          列聯(lián)表（即填寫空格處的數(shù)據(jù)），并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“進(jìn)入決賽的同學(xué)
          成為種子選手與專家培訓(xùn)有關(guān)”．
           
          [140，150]
          合計(jì)
          參加培訓(xùn)
          5
          8
          未參加培訓(xùn)
          合計(jì)
          4
          附：  
          P（K2≥k0）
          0.25
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          k0
          1.323
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是，向量，且.
          （1）求角B的值；
          （2）若，且，求△ABC的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量， ，設(shè)函數(shù).
          （1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）在中，邊分別是角的對邊，角為銳角，若， ， 的面積為，求邊的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=2lnx﹣ax+a（a∈R）．
          （1）討論f（x）的單調(diào)性；
          （2）若f（x）≤0恒成立，證明：當(dāng)0＜x1＜x2時(shí)，  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)關(guān)于的一元二次方程．
          （1）若是從0，1，2，3，4五個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率；
          （2）若是從區(qū)間上任取的一個(gè)數(shù)，是從區(qū)間上任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“牟合方蓋”是我國古代數(shù)學(xué)家劉徽在研究球的體積的過程中構(gòu)造的一個(gè)和諧優(yōu)美的幾何體．它由完全相同的四個(gè)曲面構(gòu)成，相對的兩個(gè)曲面在同一個(gè)圓柱的側(cè)面上，好似兩個(gè)扣合（牟合）在一起的方形傘（方蓋）．其直觀圖如圖，圖中四邊形是為體現(xiàn)其直觀性所作的輔助線．當(dāng)其主視圖和側(cè)視圖完全相同時(shí)，它的俯視圖可能是（ ） 

          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,四邊形中, = == 分別在上, ,現(xiàn)將四邊形沿折起,使.
          (1)若,在折疊后的線段上是否存在一點(diǎn),使得平面?若存在,求出的值;若不存在,說明理由;
          (2)求三棱錐的體積的最大值,并求出此時(shí)點(diǎn)到平面的距離.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案