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				圖,已知正三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱長都相等,D是A1C1的中點(diǎn),則直線AD與平面B1DC所成角的正弦值為__________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          答案: 
          解析:不妨設(shè)A在面B1DC上的射影為H,
          連結(jié)DH(令棱長為a),
          則∠ADH為AO與面B1DC所成角,
          即sin∠ADH=,下面求AH.
          由等體積公式易知=,
          AH=.
          ∴sin∠ADH=.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1各棱長都為a，P為線段A1B上的動(dòng)點(diǎn)．
          （Ⅰ）試確定A1P：PB的值，使得PC⊥AB；
          （Ⅱ）若A1P：PB=2：3，求二面角P-AC-B的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長都為a，P為A1B上的點(diǎn)．
          （1）試確定
          A1P
          PB
          的值，使得PC⊥AB；
          （2）若
          A1P
          PB
          =
          2
          3
          ，求二面角P-AC-B的大小；
          （3）在（2）的條件下，求C1到平面PAC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1各棱長都為a，P為線段A1B上的動(dòng)點(diǎn)．
          （Ⅰ）試確定A1P：PB的值，使得PC⊥AB；
          （Ⅱ）若A1P：PB=2：3，求二面角P-AC-B的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2
          		2
          ，AA1=2，三棱錐P-ABC中，P∈平面AB1B1B，且PA=PB=
          		3
          ．
          （1）求證：PA∥平面A1BC1；
          （2）求二面角P-AC-C1的大��；
          （3）求點(diǎn)P到平面BCC1B1的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•湖北模擬）如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1各棱長都為a，P為棱A1B上的動(dòng)點(diǎn)．
          （Ⅰ）試確定A1P：PB的值，使得PC⊥AB；
          （Ⅱ）若A1P：PB=2：3，求二面角P-AC-B的大�。�
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求點(diǎn)C1到面PAC的距離．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案