【題目】2011年國際數(shù)學協(xié)會正式宣布，將每年的3月14日設為國際數(shù)學節(jié)，來源于中國古代數(shù)學家祖沖之的圓周率。公元263年，中國數(shù)學家劉徽用“割圓術”計算圓周率，計算到圓內(nèi)接3072邊形的面積，得到的圓周率是
.公元480年左右，南北朝時期的數(shù)學家祖沖之進一步得出精確到小數(shù)點后7位的結果，給出不足近似值3.1415926和過剩近似值3.1415927，還得到兩個近似分數(shù)值，密率
和約率
。大約在公元530年，印度數(shù)學大師阿耶波多算出圓周率約為
（
）.在這4個圓周率的近似值中，最接近真實值的是（ ）
A.B.C.D.
孟建平名�？季硐盗写鸢�科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，已知內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量m＝(2sin B，－ 
)，n＝
，且m∥n.
(1)求銳角B的大��；
(2)如果b＝2，求△ABC的面積S△ABC的最大值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a2+2a4＝a9，S6＝36．
（1）求an，Sn；
（2）若數(shù)列{bn}滿足b1＝1，
，求證：
（n∈N*）．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
中，
，又數(shù)列
滿足：
.
(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列；
(2)若數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，求實數(shù)
的取值范圍；
(3)若數(shù)列的各項皆為正數(shù)，
，設
是數(shù)列
的前
項和，問：是否存在整數(shù)，使得數(shù)列
是單調(diào)遞減數(shù)列?若存在,求出整數(shù)；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)在
中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若
，求的面積.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】從某校隨機抽取100名學生，獲得了他們一周課外閱讀時間（單位：小時）的數(shù)據(jù)，整理得到頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖如下．
組號 | 分組 | 頻數(shù) |
1 | [0，2） | 6 |
2 | [2，4） | 8 |
3 | [4，6） | 17 |
4 | [6，8） | 22 |
5 | [8，10） | 25 |
6 | [10，12） | 12 |
7 | [12，14） | 6 |
8 | [14，16） | 2 |
9 | [16，18） | 2 |
合計 | 100 |
（1）從該校隨機選取一名學生，試估計這名學生該周課外閱讀時間少于12小時的頻率；
（2）求頻率分布直方圖中的a，b的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，已知橢圓
：
的離心率是
，斜率不為0的直線
：
與相交于
、
兩點，與
軸相交于點
.
（1）若
、
分別是的左、右焦點，當經(jīng)過且
時，求
的值；
（2）試探究，是否存在點
，使得
？若存在，請寫出滿足條件的
、
的關系式；若不存在，說明理由.
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