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          若曲線f(x)=
          a
          x
          +lnx          在點(diǎn)（e，f（e））處的切線與坐標(biāo)圍成的面積為8e，則常數(shù)a的值是（　�。�
          A．eB．2eC．-eD．-
          2
          e
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵f(x)=
          a
          x
          +lnx
          ∴f（e）=
          a
          e
          +1，f'（x）=-
          a
          x2
          +
          1
          x
          則f'（e）=-
          a
          e2
          +
          1
          e

          ∴曲線f(x)=
          a
          x
          +lnx          在點(diǎn)（e，f（e））處的切線方程為y-（
          a
          e
          +1）=（-
          a
          e2
          +
          1
          e
          ）（x-e）
          令x=0得，y=
          2a
          e
          ，令y=0得，x=
          2ea
          a-e

          ∴切線與坐標(biāo)軸圍成的封閉圖形的面積為
          1
          2
          ×
          2a
          e
          ×
          2ea
          a-e
          =8e
          解得a=2e
          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若曲線f(x)=
          a
          x
          +lnx          在點(diǎn)（e，f（e））處的切線與坐標(biāo)圍成的面積為8e，則常數(shù)a的值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若曲線f(x)=
          a
          x
          +3lnx          在點(diǎn)（e，f（e））處的切線與x軸平行，則常數(shù)a的值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：河南省許昌新鄉(xiāng)平頂山2012屆高三第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)文科試題
				題型：013
			
          

						
          

          若曲線f(x)＝xsinx＋1在x＝處的切線與直線ax＋2y＋1＝0互相垂直，則實(shí)數(shù)a等于
          

          

          [　　]
          

          A．

          －2
          

          

          B．

          －1
          

          

          C．1
          

          

          D．

          2
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=x3+ax-1(a∈R),其中f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù).
          (1)若曲線f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線與直線2x-y+1=0平行,求a的值;
          (2)設(shè)g(x)=f′(x)-ax-4,若對(duì)一切|a|≤1,都有g(shù)(x)＜0恒成立,求x的取值范圍;
          (3)設(shè)a=-p2時(shí),若函數(shù)f(x)的圖象與直線y=2只有一個(gè)公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)p的取值范圍.
          

			
          

			
          
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