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        1. 若曲線f(x)=
          a
          x
          +3lnx
          在點(diǎn)(e,f(e))處的切線與x軸平行,則常數(shù)a的值是(  )
          分析:f(x)=
          a
          x
          +3lnx
          ,知f′(x)=-
          a
          x2
          +
          3
          x
          ,由曲線f(x)=
          a
          x
          +3lnx
          在點(diǎn)(e,f(e))處的切線與x軸平行,知f′(e)=-
          a
          e2
          +
          3
          e
          =0,由此能求出a的值.
          解答:解:∵f(x)=
          a
          x
          +3lnx
          ,
          ∴f′(x)=-
          a
          x2
          +
          3
          x
          ,
          ∴f′(e)=-
          a
          e2
          +
          3
          e
          ,
          ∵曲線f(x)=
          a
          x
          +3lnx
          在點(diǎn)(e,f(e))處的切線與x軸平行,
          ∴f′(e)=-
          a
          e2
          +
          3
          e
          =0,
          解得a=3e.
          故選B.
          點(diǎn)評(píng):本題考查利用導(dǎo)數(shù)求曲線上某點(diǎn)處的切線方程的應(yīng)用,解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          若曲線f(x)=
          a
          x
          +lnx
          在點(diǎn)(e,f(e))處的切線與坐標(biāo)圍成的面積為8e,則常數(shù)a的值是(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:河南省許昌新鄉(xiāng)平頂山2012屆高三第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:013

          若曲線f(x)=xsinx+1在x=處的切線與直線ax+2y+1=0互相垂直,則實(shí)數(shù)a等于

          [  ]
          A.

          -2

          B.

          -1

          C.1

          D.

          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          若曲線f(x)=
          a
          x
          +lnx
          在點(diǎn)(e,f(e))處的切線與坐標(biāo)圍成的面積為8e,則常數(shù)a的值是( 。
          A.eB.2eC.-eD.-
          2
          e

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=x3+ax-1(a∈R),其中f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù).

          (1)若曲線f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線與直線2x-y+1=0平行,求a的值;

          (2)設(shè)g(x)=f′(x)-ax-4,若對(duì)一切|a|≤1,都有g(shù)(x)<0恒成立,求x的取值范圍;

          (3)設(shè)a=-p2時(shí),若函數(shù)f(x)的圖象與直線y=2只有一個(gè)公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)p的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案