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          如圖,一個容器的蓋子用一個正四棱臺和一個球焊接而成.球的半徑為R.正四棱臺的上、下底面邊長分別為2.5R3R,斜高為0.6R

          (1)求這個容器蓋子的表面積(R表示,焊接處對面積的影響忽略不計);

          (2),為蓋子涂色時所用的涂料每0.4kg可以涂1,計算為100個這樣的蓋子涂色約需要多少kg(精確到0.1kg)

          答案:略
          解析:

          解:(1),

          ,

          ∴這個蓋子的全面積為

          (2)此時,

          100個這樣的蓋子的面積為

          ∵涂1需涂料0.4kg,

          ∴為100個蓋子涂色所需的涂料為

          答:100個這樣的蓋子共需涂料約為0.6kg


          提示:

          (1)蓋子的表面積由球的表面積與正四棱臺的全面積組成.

          (2)是實際用料問題.


          練習冊系列答案
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          科目:高中數學 來源:訓練必修二數學人教A版 人教A版 題型:044

          如圖,一個容器的蓋子用一個正四棱臺和一個球焊接而成,球的半徑為R,正四棱臺的上、下底面邊長分別為2.5R和3R,斜高為0.6R.

          (1)求這個容器蓋子的表面積(用R表示,焊接處對面積的影響忽略不計);

          (2)若R=2 cm,為蓋子涂色時,所用的涂料每0.4 kg可以涂1 m2,計算為100個這樣的蓋子涂色約需涂料多少千克(精確到0.1 kg).

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          科目:高中數學 來源:訓練必修二數學蘇教版 蘇教版 題型:044

          如圖,一個容器的蓋子用一個正四棱臺和一個球焊接而成,球的半徑為R,正四棱臺的上、下底面邊長分別為2.5R和3R,斜高為0.6R.

          (1)求這個容器蓋子的表面積(用R表示,焊接處對面積的影響忽略不計);

          (2)若R=2 cm,為蓋子涂色時,所用的涂料每0.4 kg可以涂1 m2,計算為100個這樣的蓋子涂色約需涂料多少千克?(精確到0.1 kg)

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          科目:高中數學 來源:數學教研室 題型:044

          如圖,一個容器的蓋子用一個正四棱臺和一個球焊接而成.球的半徑為R.正四棱臺的上、下底面邊長分別為2.5R和3R,斜高為0.6R.

          (1)求這個容器蓋子的表面積(用R表示,焊接處對面積的影響忽略不計);

          (2)若,為蓋子涂色時所用的涂料每0.4kg可以涂1,計算為100個這樣的蓋子涂色約需要多少kg(精確到0.1kg)?

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          科目:高中數學 來源:數學教研室 題型:044

          如圖所示,一個容器的蓋子用一個正四棱臺和一個球焊接而成.球的半徑為R,正四棱臺的上、下底面邊長分別為2.5R和3R,斜高為0.6R.

          (1)求這個容器蓋子的表面積(用R表示,焊接處對面積的影響忽略不計);(2)若R=2cm,為蓋子涂色時所用的涂料每0.4kg可以涂,計算為100個這樣的蓋子涂色約需涂料多少(精確到0.1kg).

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