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          已知數(shù)列，計(jì)算S1，S2，S3根據(jù)據(jù)算結(jié)果，猜想Sn的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明。 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：求得，
          猜想：，
          下面用數(shù)學(xué)歸納法加以證明：
          ①當(dāng)n=1時(shí)，左邊=，右邊=，
          左邊=右邊，猜想成立；
          ②假設(shè)n=k時(shí)，猜想成立，即
          ，

          ，
          ∴n=k+1時(shí)，猜想也成立。
          根據(jù)①②可知，猜想對(duì)任何n∈N*都成立。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列
          1
          1×4
          ，
          1
          4×7
          ，
          1
          7×10
          …
          1
          (3n-2)×(3n+1)
          ，計(jì)算s1，s2，s3，s4，猜想sn的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明猜想的正確性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列
          2
          1×3
          ，
          2
          3×5
          ，
          2
          5×7
          ，…，
          2
          (2n-1)(2n+1)
          ，…          的前n項(xiàng)和為Sn．
          （Ⅰ）計(jì)算S1，S2，S3，S4；
          （Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）所得到的計(jì)算結(jié)果，猜想Sn的表達(dá)式，不必證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列數(shù)學(xué)公式，計(jì)算S1，S2，S3，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，猜想Sn的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法給出證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省濟(jì)寧市梁山二中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列，計(jì)算s1，s2，s3，s4，猜想sn的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明猜想的正確性．
          

			
          

			
          
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