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          （2012•煙臺一模）在△ABC中，D為BC中點，若∠A=120°，
          AB
          •
          AC
          =-1，則|
          AD
          |的最小值是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得|
          AB
          |•|
          AC
          |          =2，再根據 |
          AD
          |          2          =
          1
          4
          (
          AB
          +
          AC
          )          2          =
          1
          4
          （|
          AB
          |          2          +|
          AC
          |          2          +2
          AB
          •
          AC
          ），利用基本不等式求得|
          AD
          |的最小值．
          解答：解：由題D為BC中點，故
          AD
          =
          1
          2
          （
          AB
          +
          AC
          ），再由∠A=120°，
          AB
          •
          AC
          =-1，可得|
          AB
          |•|
          AC
          |          =2．
          所以 |
          AD
          |          2          =
          1
          4
          (
          AB
          +
          AC
          )          2          =
          1
          4
          （|
          AB
          |          2          +|
          AC
          |          2          +2
          AB
          •
          AC
          ）≥
          1
          4
          （2|
          AB
          |•|
          AC
          |          -2）=
          1
          2
          ，
          故|
          AD
          |的最小值為
          1
          2
          =
          		2
          2
          ，
          故選C．
          點評：本題主要考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個向量的數(shù)量積的定義，基本不等式的應用，屬于
          中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•煙臺一模）函數(shù)y=
          ln|x|
          x
          的圖象大致是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•煙臺一模）定義在R上的函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+3同時滿足以下條件：
          ①f（x）在（0，1）上是減函數(shù)，在（1，+∞）上是增函數(shù)； 
          ②f′（x）是偶函數(shù)；
          ③f（x）在x=0處的切線與直線y=x+2垂直．
          （Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
          （Ⅱ）設g（x）=4lnx-m，若存在x∈[1，e]，使g（x）＜f′（x），求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•煙臺一模）若變量x，y滿足約束條件
          x≥1
          y≥x
          3x+2y≤15
          則w=log3（2x+y）的最大值為
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•煙臺一模）已知命題p：“a=1是x＞0，x+
          a
          x
          ≥2的充分必要條件”，命題q：“存在x0∈R，x02+x0-2＞0”，則下列命題正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•煙臺一模）已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時f（x）=3x+m（m為常數(shù)），則f（-log35）的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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