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          直線與橢圓相交于兩點，該橢圓上點使的面積等于6，這樣的點共有（    ）
          


            A.1個    
B.2個     C.3個      D.4個
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          B
          


          【解析】
          


          試題分析：直線與的交點分別為，恰好為橢圓的一個長軸端點和一個短軸端點，所以這兩個點即為直線與橢圓的交點，所以因為的面積等于6，所以點到直線的距離為，下面問題就轉(zhuǎn)化為與直線平行且距離為的直線與橢圓有幾個交點.可以設(shè)與平行的直線為，利用平行線間的距離公式可以求得或當時，直線過橢圓中心，所以和橢圓有兩個交點，當時，直線與橢圓相離，所以只有兩個符合條件的點.
          


          考點：本小題主要考查三角形的面積公式、直線與橢圓的位置關(guān)系、兩平行線間的距離等問題，題目比較綜合，主要考查學(xué)生綜合運用所學(xué)知識解決問題的能力和求解運算能力.
          


          點評：比較復(fù)雜的問題要合理轉(zhuǎn)化，比如本題最后就轉(zhuǎn)化成了直線與橢圓的交點各數(shù)問題，這樣才能化繁為簡，使問題得到解決.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•威海二模）已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的離心率為e=
          		6
          3
          ，過右焦點做垂直于x軸的直線與橢圓相交于兩點，且兩交點與橢圓的左焦點及右頂點構(gòu)成的四邊形面積為
          2
          		6
          3
          +2          ．
          （Ⅰ）求橢圓的標準方程；
          （Ⅱ）設(shè)點M（0，2），直線l：y=1，過M任作一條不與y軸重合的直線與橢圓相交于A、B兩點，若N為AB的中點，D為N在直線l上的射影，AB的中垂線與y軸交于點P．求證：
          ND
          •
          MP
          AB
          2
          為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•威海二模）已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的離心率為e=
          		6
          3
          ，過右焦點做垂直于x軸的直線與橢圓相交于兩點，且兩交點與橢圓的左焦點及右頂點構(gòu)成的四邊形面積為
          2
          		6
          3
          +2          ．
          （Ⅰ）求橢圓的標準方程；
          （Ⅱ）設(shè)點M（2，0），直線l：y=1，過M任作一條不與y軸重合的直線l1與橢圓相交于A、B兩點，過AB的中點N作直線l2與y軸交于點P，D為N在直線l上的射影，若|ND|、
          1
          2
          |AB|          、|MP|成等比數(shù)列，求直線l2的斜率的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省高三第三次模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切．
          


          （Ⅰ）求橢圓的方程；（4分）
          


          （Ⅱ）若過點(2，0)的直線與橢圓相交于兩點，設(shè)為橢圓上一點，且滿足
          


          （為坐標原點），當＜ 時，求實數(shù)的取值范圍．（8分）
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省哈爾濱市高三上學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓經(jīng)過點，其離心率為.
          


            (1) 求橢圓的方程; （4分）
          


            (2)設(shè)直線與橢圓相交于兩點,以線段為鄰邊作平行四邊形,其中頂點在橢圓上,為坐標原點.求到直線的距離的最小值. （8分）
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆遼寧省瓦房店市高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切．
          


          （1）求橢圓的方程；
          


          （2）若過點(2，0)的直線與橢圓相交于兩點，設(shè)為橢圓上一點，且滿足（O為坐標原點），當＜ 時，求實數(shù)取值范圍．
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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