已知橢圓的離心率為
,以原點(diǎn)為圓心,橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線
相切.
(Ⅰ)求橢圓的方程;(4分)
(Ⅱ)若過點(diǎn)(2,0)的直線與橢圓
相交于兩點(diǎn)
,設(shè)
為橢圓上一點(diǎn),且滿足
(
為坐標(biāo)原點(diǎn)),當(dāng)
<
時(shí),求實(shí)數(shù)
的取值范圍.(8分)
(Ⅰ).(Ⅱ)
.
【解析】(Ⅰ)利用已知條件列出關(guān)于a,b的方程,解方程即可求解;(Ⅱ)先設(shè)出直線方程,聯(lián)立方程,利用韋達(dá)定理找出坐標(biāo)關(guān)系,解不等式即可求解參數(shù)范圍
(Ⅰ)由題意知, 所以
.即
.
┈┈2分又因?yàn)?img
src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071821110777879046/SYS201207182111499818828698_DA.files/image006.png">,所以
,
.故橢圓
的方程為
.┈┈4分
(Ⅱ)由題意知直線的斜率存在.設(shè)
:
,
,
,
,由
得
.┈5分
,
. ┈┈6分
.∵
,∴
,
,
.
∵點(diǎn)在橢圓上,∴
,∴
.┈┈8分
∵<
,∴
,整理得出
,∴
.∴
,∵
,∴
,
∴或
,∴實(shí)數(shù)取值范圍為
.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、以上均不對(duì) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
1 |
2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
x2 |
a2 |
| ||
3 |
OA |
OB |
1 |
2 |
OM |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
| ||
2 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
1 |
2 |
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com