【題目】2020年初，我國(guó)突發(fā)新冠肺炎疫情，疫情期間中小學(xué)生“停課不停學(xué)”.已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)情況如甲圖所示，各學(xué)段學(xué)生在疫情期間“家務(wù)勞動(dòng)”的參與率如乙圖所示.為了進(jìn)一步了解該地區(qū)中小學(xué)生參與“家務(wù)勞動(dòng)”的情況，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取4%小學(xué)初中高中學(xué)段的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則抽取的樣本容量、抽取的高中生家中參與“家務(wù)勞動(dòng)”的人數(shù)分別為( )
A.2750，200B.2750，110C.1120，110D.1120，200
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
的一個(gè)焦點(diǎn)為
，曲線
上任意一點(diǎn)到
的距離等于該點(diǎn)到直線
的距離．
（Ⅰ）求
及曲線的方程；
（Ⅱ）若直線
與橢圓只有一個(gè)交點(diǎn)
，與曲線交于
兩點(diǎn)，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，三棱柱
中，側(cè)棱
底面
，底面三角形是正三角形，E是BC中點(diǎn)，則下列敘述正確的是（ ）
A.
與
是異面直線B.
平面
C.AE，
為異面直線，且
D.
平面
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】2020年春季，某出租汽車公同決定更換一批新的小汽車以代替原來(lái)報(bào)廢的出租車，現(xiàn)有采購(gòu)成本分別為11萬(wàn)元/輛和8萬(wàn)元/輛的A，B兩款車型，根據(jù)以往這兩種出租車車型的數(shù)據(jù)，得到兩款出租車型使用壽命頻數(shù)表如表：
（1）填寫如表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為出租車的使用壽命年數(shù)與汽車車有關(guān)？
（2）以頻率估計(jì)概率，從2020年生產(chǎn)的A和B的車型中各隨機(jī)抽1車，以X表示這2車中使用壽命不低于7年的車數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（3）根據(jù)公司要求，采購(gòu)成本由出租公司負(fù)責(zé)，平均每輛出租每年上交公司6萬(wàn)元，其余維修和保險(xiǎn)等費(fèi)用自理，假設(shè)每輛出租車的使用壽命都是整數(shù)年，用頻率估計(jì)每輛出租車使用壽命的概率，分別以這100輛出租車所產(chǎn)生的平均利潤(rùn)作為決策依據(jù)，如果你是該公司的負(fù)責(zé)人，會(huì)選擇采購(gòu)哪款車型？
參考公式：
，其中n＝a+b+c+d.
參考數(shù)據(jù)：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，三棱錐
中，底面
是邊長(zhǎng)為2的正三角形，
，
底面
，點(diǎn)
分別為
，
的中點(diǎn).
（1）求證：平面
平面
；
（2）在線段
上是否存在點(diǎn)
，使得直線
與平面
所成的角的余弦值為
？若存在，確定點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】交強(qiáng)險(xiǎn)是車主必須為機(jī)動(dòng)車購(gòu)買的險(xiǎn)種，實(shí)行的是費(fèi)率浮動(dòng)機(jī)制，保費(fèi)與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系.每年交強(qiáng)險(xiǎn)最終保險(xiǎn)費(fèi)計(jì)算方法是：交強(qiáng)險(xiǎn)最終保險(xiǎn)費(fèi)
，其中a為交強(qiáng)險(xiǎn)基礎(chǔ)保險(xiǎn)費(fèi)，A為與道路交通事故相聯(lián)系的浮動(dòng)比率，同時(shí)滿足多個(gè)浮動(dòng)因素的，按照向上浮動(dòng)或者向下浮動(dòng)比率的高者計(jì)算.按照我國(guó)《機(jī)動(dòng)車交通事故責(zé)任強(qiáng)制保險(xiǎn)基礎(chǔ)費(fèi)率表》的規(guī)定：普通6座以下私家車的交強(qiáng)險(xiǎn)基礎(chǔ)保險(xiǎn)費(fèi)
為950元，交強(qiáng)險(xiǎn)費(fèi)率浮動(dòng)因素及比率如下表：
交強(qiáng)險(xiǎn)浮動(dòng)因素和浮動(dòng)費(fèi)率比率表 | ||
類型 | 浮動(dòng)因素 | 浮動(dòng)比率 |
| 上一個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故 |
|
| 上兩個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故 |
|
| 上三個(gè)及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故 |
|
| 上一個(gè)年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故 |
|
| 上一個(gè)年度發(fā)生兩次及以上有責(zé)任道路交通事故 |
|
| 上一個(gè)年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故 |
|
某機(jī)構(gòu)為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機(jī)抽取了100輛車齡已滿三年的該品牌同型號(hào)私家車的下一年續(xù)保時(shí)的情況，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：
類型 |
|
|
|
|
|
|
數(shù)量 | 25 | 10 | 10 | 25 | 20 | 10 |
以這100輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問(wèn)題.
（1）記X為一輛該品牌車在第四年續(xù)保時(shí)的費(fèi)用，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望（數(shù)學(xué)期望值保留到個(gè)位數(shù)字）；
（2）某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將經(jīng)銷商購(gòu)車后下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)最終保險(xiǎn)費(fèi)高于交強(qiáng)險(xiǎn)基礎(chǔ)保險(xiǎn)費(fèi)的車輛記為事故車，假設(shè)購(gòu)進(jìn)一輛事故車虧損3000元，購(gòu)進(jìn)一輛非事故車盈利5000元.
①若該銷售商購(gòu)進(jìn)三輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求這三輛車中至少有一輛是事故車的概率；
②若該銷售商一次購(gòu)進(jìn)100輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求他獲得利潤(rùn)的期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】以平面直角坐標(biāo)系
的原點(diǎn)為極點(diǎn)，
軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，已知直線
的參數(shù)方程為
，曲線
的極坐標(biāo)方程為
求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；
若把曲線上給點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的
倍，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍，得到曲線
，設(shè)點(diǎn)
是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線的距離的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，且四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的面積是
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）已知直線
經(jīng)過(guò)點(diǎn)
，且不垂直于
軸，直線與橢圓交于
，
兩點(diǎn)，
為
的中點(diǎn)，直線
與橢圓交于
，
兩點(diǎn)（
是坐標(biāo)原點(diǎn)），若四邊形
的面積為
，求直線的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N，P分別是C1D1，BC，A1D1的中點(diǎn)，有下列四個(gè)結(jié)論：
①AP與CM是異面直線；②AP，CM，DD1相交于一點(diǎn)；③MN∥BD1；
④MN∥平面BB1D1D．
其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是（ �。�
A.①④B.②④C.①④D.②③④
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