【題目】[選修4-5：不等式選講]
已知函數(shù)
.
（Ⅰ）當(dāng)
時，求
的解集；
（Ⅱ）當(dāng)
時， 
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
【答案】(Ⅰ) 
(Ⅱ) 
【解析】試題分析：（Ⅰ）利用零點(diǎn)分段去絕對值求解即可；
（Ⅱ）當(dāng)
時， 
恒成立，即
，顯然當(dāng)
時，不等式恒成立，當(dāng)
時，討論
和定義域的關(guān)系即可.
試題解析：
（Ⅰ）當(dāng)
時，由
，可得
，
①或
②或
③
解①求得
，解②求得
，解③求得
，
綜上可得不等式的解集為
．
（Ⅱ）∵當(dāng)
時， 
恒成立，即
，
當(dāng)
時， 
；
當(dāng)
時，
若
，即
時， 
， 
，所以
;
若
，即
時， 
， 
，所以
;
若
，即
時， 
時，不等式不成立
綜上， 
．
點(diǎn)晴：含絕對值不等式的解法有兩個基本方法，一是運(yùn)用零點(diǎn)分區(qū)間討論，二是利用絕對值的幾何意義求解.第二問將絕對值不等式與函數(shù)以及不等式恒成立交匯、滲透，解題時強(qiáng)化函數(shù)、數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化化歸思想方法的靈活應(yīng)用，這是命題的新動向.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a1＋2a2＝5，4a＝a2a6.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)若數(shù)列{bn}滿足b1＝2，且bn＋1＝bn＋an，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
(3)設(shè)
，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“劍橋?qū)W派”創(chuàng)始人之一數(shù)學(xué)家哈代說過：“數(shù)學(xué)家的造型，同畫家和詩人一樣，也應(yīng)當(dāng)是美麗的”；古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯創(chuàng)造的“黃金分割”給我們的生活處處帶來美；我國古代數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)造了優(yōu)美“弦圖”.“弦圖”是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形，如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為
，則
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)
為極點(diǎn)， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點(diǎn)
的直角坐標(biāo)為
，若直線
的極坐標(biāo)方程為
，曲線
的參數(shù)方程是
，(
為參數(shù)).
（1）求直線
的直角坐標(biāo)方程和曲線
的普通方程；
（2）設(shè)直線
與曲線
交于
兩點(diǎn)，求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=
，設(shè)bn=
，n∈N*。
（1）證明{bn}是等比數(shù)列（指出首項(xiàng)和公比）；
（2）求數(shù)列{log2bn}的前n項(xiàng)和Tn。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在平面直角坐標(biāo)系
中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），在以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)
為極點(diǎn)， 
軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（Ⅰ）求曲線
的直角坐標(biāo)方程和直線
的普通方程；
（Ⅱ）若直線
與曲線
相交于
， 
兩點(diǎn)，求
的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2019年1月1日起我國實(shí)施了個人所得稅的新政策，其政策的主要內(nèi)容包括：（1）個稅起征點(diǎn)為5000元；（2）每月應(yīng)納稅所得額（含稅）=收入-個稅起征點(diǎn)-專項(xiàng)附加扣除；（3）專項(xiàng)附加扣除包括：①贍養(yǎng)老人費(fèi)用，②子女教育費(fèi)用，③繼續(xù)教育費(fèi)用，④大病醫(yī)療費(fèi)用等，其中前兩項(xiàng)的扣除標(biāo)準(zhǔn)為：①贍養(yǎng)老人費(fèi)用：每月扣除2000元，②子女教育費(fèi)用：每個子女每月扣除1000元，新的個稅政策的稅率表部分內(nèi)容如下：
級數(shù) | 一級 | 二級 | 三級 |
每月應(yīng)納稅所得額 |
|
|
|
稅率 | 3 | 10 | 20 |
現(xiàn)有李某月收入為18000元，膝下有一名子女在讀高三，需贍養(yǎng)老人，除此之外無其它專項(xiàng)附加扣除，則他該月應(yīng)交納的個稅金額為（ ）
A.1800B.1000C.790D.560
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
中，底面
為平行四邊形， 
， 
， 
底面
．
（1）證明：平面
平面
；
（2）若二面角
的大小為
，求
與平面
所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點(diǎn)，
，
（I）證明：平面
平面
；
（II）若
，
三棱錐
的體積為
，求該三棱錐的側(cè)面積.
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