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          已知雙曲線E的離心率為e，左、右兩焦點分別為F1、F2，拋物線C以F2為頂點，F1為焦點,點P為拋物線與雙曲線右支上的一個交點，若a|PF2|＋c|PF1|＝8a2，則e的值為             (    )
          A．B．3C．D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          A
          如右圖所示,設點P的坐標為(x0,y0),
          由拋物線以F2為頂點,F1為焦點,可得其準線的方
          程為x＝3c, 根據(jù)拋物線的定義可得|PF1|＝|PR|＝3c－x0,
          又由點P為雙曲線上的點,根據(jù)雙曲線的第二定義可得
          ＝e, 即得|PF2|＝ex0－a, 
          由已知a|PF2|＋c|PF1|＝8a2，可得－a2＋3c2＝8a2,即e2＝3,
          由e＞1可得e＝, 故應選A.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）已知雙曲線的左、右頂點分別為，點，是雙曲線上不同的兩個動點. 
          （1）求直線與交點的軌跡E的方程
          （2若過點的兩條直線和與軌跡E都只有一個交點，且，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知雙曲線，直線交雙曲線于Ａ、B兩點，的面積為S（O為原點），則函數(shù)的奇偶性為                                 （　 ）
           A．奇函數(shù)                          B．偶函數(shù)
           C．不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)          D．奇偶性與、有關
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）求與雙曲線=1共漸近線且焦點在圓上的雙曲線的標準方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知雙曲線過點(4，)，漸近線方程為y＝±x，圓C經過雙曲線的一個頂點和一個焦點且圓心在雙曲線上，則圓心到該雙曲線的中心的距離是      (　   )
          A.             B.            C．4                D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在中，，則以A，B為焦點且示點C的雙曲線的離心率為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知雙曲線上任意一點處的切線與坐標軸構成的三角形面積為定值，則這個定值為（    ）
          2           4            8             16
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設雙曲線的半焦距為，直線過兩點，已知原點到直線的距離為，則此雙曲線的離心率為                    。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若雙曲線的離心率是2，則實數(shù)k的值是  （   ）
          A．—3B．C．3D．—
          

			
          

			
          
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