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          【題目】已知函數(shù) ，
           (1)當(dāng)時，求在區(qū)間上最大值和最小值；
           （2）如果方程有三個不相等的實數(shù)解，求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）
          【解析】試題分析：
          （1）求出函數(shù)的分段函數(shù)的解析式，從而求出函數(shù)的最大值和最小值即可；
          （2）設(shè)，則方程，等價于有三個實數(shù)根，分類討論即可求解的表達(dá)式，即可求出其取值范圍.
          試題解析：
          （1）因為，則
          所以，
          當(dāng)時，函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)，所以， ；
          當(dāng)時，函數(shù)是先減后增的函數(shù)，所以， ，
          所以函數(shù)的最大值為，最小值為.
          （2）設(shè)，則方程，等價于有三個實數(shù)根，
          此時，
          ①若，因為方程有三個不相等的實根，
          故時，方程有兩個不相等的實根，
          時，方程有一個不相等的實根，
          所以，解得，
          不妨設(shè)，則，
          所以，
          所以的取值范圍是；
          ②若，當(dāng)時，方程的判別式小于，
          不符合題意；
          ③若時，顯然不合題意，
          故的取值范圍是；
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在四棱錐中，，，，，分別為的中點，.
          （1）求證：平面平面；
          （2）設(shè)，若平面與平面所成銳二面角，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合，且點到直線的距離為， 與的公共弦長為.
          （1）求橢圓的方程及點的坐標(biāo)；
          （2）過點的直線與交于兩點，與交于兩點，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地區(qū)2008年至2014年中，每年的居民人均純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：
          年 份
          2008
          2009
          2010
          2011
          2012
          2013
          2014
          年份代號t
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          人均純收入y
          2.7
          3.6
          3.3
          4.6
          5.4
          5.7
          6.2
          對變量t與y進(jìn)行相關(guān)性檢驗，得知t與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系．
          （1）求y關(guān)于t的線性回歸方程；
          （2）預(yù)測該地區(qū)2017年的居民人均純收入．
          附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
          ，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）當(dāng)時，判斷并證明函數(shù)在上單調(diào)性。
          （2）當(dāng)時，若關(guān)于的方程在上有解，求實數(shù)的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為x﹣y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為．
          （1）已知在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標(biāo)為，判斷點P與直線l的位置關(guān)系；
          （2）設(shè)點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某科技興趣小組對晝夜溫差的大小與小麥新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行了研究，記錄了2016年12月1日至12月5日五天的晝夜溫差與相應(yīng)每天100顆種子的發(fā)芽得到了如下數(shù)據(jù)：
          日期
          12月1日
          12月2日
          12月3日
          12月4日
          12月5日
          溫差
          9
          11
          10
          12
          13
          發(fā)芽數(shù)（顆）
          21
          34
          26
          36
          40
          現(xiàn)從這5組數(shù)據(jù)中任選兩組，用余下的三組數(shù)據(jù)求回歸直線方程，再對被選取的兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗.
          （Ⅰ）求選取的兩組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰的兩天的概率；
          （Ⅱ）若選取的是12月1日和12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)余下的三組數(shù)據(jù)，求出與的線性回歸直線方程；
          （Ⅲ）若由線性回歸直線方程得到的估計值與所選出的兩組實際數(shù)據(jù)的誤差均不超過兩顆，則認(rèn)為得到的回歸直線方程是可靠的，試判斷（Ⅱ）中得到的線性回歸直線方程是否可靠.
          附：在線性回歸方程中，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某幾何體的三視圖如圖所示,P是正方形ABCD對角線的交點,G是PB的中點.
          (1)根據(jù)三視圖,畫出該幾何體的直觀圖.
          (2)在直觀圖中,①證明:PD∥平面AGC;
          ②證明:平面PBD⊥平面AGC.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝(－x2＋x－1)ex，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)．
          (1)求曲線f(x)在點(1，f(1))處的切線；
          (2)若方程f(x)＝x3＋x2＋m有3個不同的根，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案