Question

已知A、B、C是的三內(nèi)角，向量，，且.

（1）求角A；

（2）若，求.

 

Answer 1

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）用向量數(shù)量積公式列出方程，在用化一公式將其化為，根據(jù)三角形內(nèi)角的范圍為，求出整個(gè)角的范圍，最后確定的值，即得到A的值。（2）將1用表示，用2倍角公式展開，得到，因?yàn)?/span>，所以將上式兩邊都同時(shí)除以即得到關(guān)于的一元二次方程，可求得的值。將角C寫成,用誘導(dǎo)公式及正切的兩角和公式即可求得.

試題解析：（1）∵ ∴，即 …3分

,

∵,，∴，

即. 6

（2）由題知： ，即：,

∵，∴，∴或； 10分

而使，故應(yīng)舍去，∴，

∴

=. 12分

考點(diǎn)：向量數(shù)量級(jí)，二倍角公式，同角函數(shù)基本關(guān)系式，正切的兩角和公式