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          已知橢圓（）的兩個焦點分別為，過點的直線與橢圓相交于點A,B兩點，且   
          （Ⅰ求橢圓的離心率
          （Ⅱ）直線AB的斜率；
          （Ⅲ）設(shè)點C與點A關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，直線上有一點H(m,n)()在的外接圓上，求的值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析： （1）由，得,從而
          ，整理得，故離心率  
          （2）由（1）知，，所以橢圓的方程可以寫為
          設(shè)直線AB的方程為即
          由已知設(shè)則它們的坐標(biāo)滿足方程組
          消去y整理，得
          依題意，   
          而，有題設(shè)知，點B為線段AE的中點，所以
          聯(lián)立三式，解得，將結(jié)果代入韋達定理中解得 
          (3)由（2）知，，當(dāng)時，得A由已知得
          線段的垂直平分線l的方程為直線l與x軸的交點是的外接圓的圓心，因此外接圓的方程為
          直線的方程為，于是點滿足方程組由，解得，故
          當(dāng)時，同理可得   
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：
          y2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的離心率e=
          		3
          2
          ，左右兩個焦分別為F1、F2．過右焦點F2且與軸垂直的
          直線與橢圓C相交M、N兩點，且|MN|=1．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）設(shè)橢圓C的左頂點為A，下頂點為B，動點P滿足
          PA
          •
          AB
          =m-4，（m∈R）試求點P的軌跡方程，使點B關(guān)于該軌跡的對稱點落在橢圓C上．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的離心率e=
          		2
          2
          ，左右兩個焦分別為F1，F(xiàn)2．過右焦點F2且與x軸垂直的直線與橢圓C相交M、N兩點，且|MN|=2．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設(shè)橢圓C的一個頂點為B（0，-b），是否存在直線l：y=x+m，使點B關(guān)于直線l 的對稱點落在橢圓C上，若存在，求出直線l的方程，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的離心率e＝，左右兩個焦分別為．過右焦點且與軸垂直的
            
          直線與橢圓相交M、N兩點，且|MN|=1．
            
          (Ⅰ) 求橢圓的方程；
            
          (Ⅱ) 設(shè)橢圓的左頂點為A,下頂點為B，動點P滿足，
            
          （）試求點P的軌跡方程，使點B關(guān)于該軌跡的對稱點落在橢圓上. 
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的離心率e＝，左右兩個焦分別為．過右焦點且與軸垂直的
            
          直線與橢圓相交M、N兩點，且|MN|=1．
            
          (Ⅰ) 求橢圓的方程；
            
          (Ⅱ) 設(shè)橢圓的左頂點為A,下頂點為B，動點P滿足，
            
          （）試求點P的軌跡方程，使點B關(guān)于該軌跡的對稱點落在橢圓上. 
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年貴州省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知橢圓的方程為 ，雙曲線的左、右焦
          


           
          


          點分別是的左、右頂點，而的左、右頂點分別是的左、右焦點.
          


          （1）求雙曲線的方程；                                              
          


          （2）若直線與雙曲線C2恒有兩個不同的交點A和B，求的范圍。
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案