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        1. 求圓心在直線xy-4=0上,且經(jīng)過兩圓x2y2-4x-6=0和x2y2-4y-6=0的交點的圓的方程.

          解法一:由

          ∴兩圓的交點分別為A(-1,-1)、B(3,3),線段AB的垂直平分線方程為y-1=-(x-1).

          得圓心為(3,-1),半徑為=4,

          故所求圓的方程為(x-3)2+(y+1)2=16,

          解法二:設經(jīng)過已知兩圓的交點的圓的方程為x2y2-4x-6+λ(x2y2-4y-6)=0(λ≠-1),其圓心坐標為(,),代入直線方程xy-4=0得-4=0,解得λ= -.

          ∴所求圓的方程為x2y2-4x-6- (x2y2-4y-6)=0,即x2y2-6x+2y-6=0.

          練習冊系列答案
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