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          如圖，已知拋物線的焦點(diǎn)為F，頂點(diǎn)為O，點(diǎn)P在拋物線上移動(dòng)，Q是OP的中點(diǎn)，M是FQ的中點(diǎn)，求點(diǎn)M的軌跡方程。（12分）
            
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （12分）
            
          解：設(shè)M，P，Q……2分
            
          易知的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，0）……4分
            
          因?yàn)镸是FQ的中點(diǎn)
            
          所以     ……6分
            
          又因?yàn)镼是OP的中點(diǎn)
            
          所以       ……8分
            
          因?yàn)辄c(diǎn)P在拋物線上，所以  ……10分
            
          所以      即
            
          所以點(diǎn)M的軌跡方程為    ……12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆江蘇省高三10月質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知拋物線的焦點(diǎn)為F過點(diǎn)的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，直線AF，BF分別與拋物線交于點(diǎn)M，N 
          


          


          （1）求的值；
          


          （2）記直線MN的斜率為，直線AB的斜率為 證明：為定值

          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年陜西省西安市高三下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知拋物線的焦點(diǎn)為，過焦點(diǎn)且不平行于軸的動(dòng)直線交拋物線于，兩點(diǎn)，拋物線在、兩點(diǎn)處的切線交于點(diǎn).
          


          


          （Ⅰ）求證：，，三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列；
          


          （Ⅱ）設(shè)直線交該拋物線于，兩點(diǎn)，求四邊形面積的最小值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年遼寧省高三第五次模擬理數(shù)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          如圖，已知拋物線的焦點(diǎn)為．過點(diǎn)的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，直線，分別與拋物線交于點(diǎn)，．
          


          


          （Ⅰ）求的值；
          


          （Ⅱ）記直線的斜率為，直線的斜率為.證明：為定值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年江蘇省鹽城市高三摸底考試數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分16分）
          


          如圖，已知拋物線的焦點(diǎn)為，是拋物線上橫坐標(biāo)為8且位于軸上方的點(diǎn). 到拋物線準(zhǔn)線的距離等于10，過作垂直于軸，垂足為，的中點(diǎn)為（為坐標(biāo)原點(diǎn)）. 
          


          （Ⅰ）求拋物線的方程；
          


          （Ⅱ）過作，垂足為，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
          


          （Ⅲ）以為圓心，4為半徑作圓，點(diǎn)是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試討論直線與圓的位置關(guān)系.
          


                                 

          


           
          

			
          

			
          
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