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          方程
          x2
          3-k
          +
          y2
          k-1
          =1          表示雙曲線的充要條件是
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：方程
          x2
          3-k
          +
          y2
          k-1
          =1          表示雙曲線，當(dāng)且僅當(dāng)（3-k）（k-1）＜0，解此不等式可得結(jié)論．
          解答：解：方程
          x2
          3-k
          +
          y2
          k-1
          =1          表示雙曲線，當(dāng)且僅當(dāng)（3-k）（k-1）＜0
          即（k-3）（k-1）＞0，解之可得k＞3或k＜1
          反之，當(dāng)k＞3或k＜1時，題干中分母異號，方程
          x2
          3-k
          +
          y2
          k-1
          =1          表示雙曲線，
          故答案為：k＞3或k＜1
          點評：本題考查雙曲線的標(biāo)準方程，考查解不等式，熟悉雙曲線標(biāo)準方程的形式是關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的一個頂點為A（0，1），且它的離心率與雙曲線
          x2
          3
          -y2=1的離心率互為倒數(shù)．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）過點A且斜率為k的直線l與橢圓相交于A、B兩點，點M在橢圓上，且滿足
          OM
          =
          1
          2
          OA
          +
          		3
          2
          OB
          ，求k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l：y=kx+1與雙曲線C：
          x2
          3
          -y2=1          的左支交于點A，右支交于點B、
          （Ⅰ）求斜率k的取值范圍；
          （Ⅱ）若△AOB的面積為
          		6
          （O為坐標(biāo)原點），求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：
          x23
          +y2=1          ．如圖所示，斜率為k（k＞0）且不過原點的直線l交橢圓C于A，B兩點，線段AB的中點為E，射線OE交橢圓C于點G，交直線x=-3于點D（-3，m）．
          （Ⅰ）求m2+k2的最小值；
          （Ⅱ）若|OG|2=|OD|?|OE|，
          （i）求證：直線l過定點；
          （ii）試問點B，G能否關(guān)于x軸對稱？若能，求出此時△ABG的外接圓方程；若不能，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線l：y=kx+1與雙曲線C：
          x2
          3
          -y2=1          的左支交于點A，右支交于點B、
          （Ⅰ）求斜率k的取值范圍；
          （Ⅱ）若△AOB的面積為
          		6
          （O為坐標(biāo)原點），求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案