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          （2013•哈爾濱一模）已知中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn)，且左右焦點(diǎn)分別為F1F2，且兩條曲線在第一象限的交點(diǎn)為P，△PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形．若|PF1|=10，橢圓與雙曲線的離心率分別為e1，e2，則e1•e2的取值范圍是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)橢圓與雙曲線的半焦距為c，PF1=r1，PF2=r2．利用三角形中邊之間的關(guān)系得出c的取值范圍，再根據(jù)橢圓或雙曲線的性質(zhì)求出各自的離心率，最后依據(jù)c的范圍即可求出e1•e2的取值范圍是．
          解答：解：設(shè)橢圓與雙曲線的半焦距為c，PF1=r1，PF2=r2．
          由題意知r1=10，r2=2c，且r1＞r2，2r2＞r1，
          ∴2c＜10，2c+2c＞10，
          ⇒
          5
          2
          ＜c＜5．⇒1＜
          25
          c2
          ＜4          ，
          ∴e2=
          2c
          2a雙
          =
          2c
          r1-r2
          =
          2c
          10-2c
          =
          c
          5-c
          ；
          e1=
          2c
          2a橢
          =
          2c
          r1+r2
          =
          2c
          10+2c
          =
          c
          5+c
          ．
          ∴e1•e2=
          c2
          25-c2
          =
          1
          25
          c2
          -1
          ＞
          1
          3
          ，
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、橢圓的簡單性質(zhì)、雙曲線的簡單性質(zhì)、不等式的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•哈爾濱一模）正三角形ABC的邊長為2，將它沿高AD翻折，使點(diǎn)B與點(diǎn)C間的距離為1，此時(shí)四面體ABCD外接球表面積為
          13
          3
          π
          13
          3
          π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•哈爾濱一模）已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=ex．
          （ I）若函數(shù)φ（x）=f（x）-
          x+1x-1
          ，求函數(shù)φ（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）設(shè)直線l為函數(shù)的圖象上一點(diǎn)A（x0，f （x0））處的切線．證明：在區(qū)間（1，+∞）上存在唯一的x0，使得直線l與曲線y=g（x）相切．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•哈爾濱一模）已知函數(shù)①y=sinx+cosx，②y=2
          		2
          sinxcosx          ，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•哈爾濱一模）選修4-5：不等式選講
          已知函數(shù)f（x）=log2（|x-1|+|x-5|-a）
          （Ⅰ）當(dāng)a=5時(shí)，求函數(shù)f（x）的定義域；
          （Ⅱ）當(dāng)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•哈爾濱一模）雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的漸近線與圓x2+（y-2）2=1相切，則雙曲線離心率為（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案