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          要建造一個容積為2000m3，深為5m的長方體無蓋蓄水池，池壁的造價為95元/m2，池底的造價為135元/m2，若水池底的一邊長為xm，水池的總造價為y元．
          （1）把水池總造價y表示為x的函數(shù)．
          （2）當水池的長x為多少時，水池的總造價最少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）水池總造價函數(shù)為：y=×135+×5×2×95=54000+950，（其中x＞0）；
          （2）總造價函數(shù)y=54000+950≥54000+950×2=92000，
          當且僅當x=20時，取“=”號；
          所以，當水池的長x為20m時，水池的總造價最少．
          分析：（1）水池總造價函數(shù)為y=池底造價+池壁造價，代入整理即可；
          （2）由總造價函數(shù)y=54000+950，應用基本不等式，可求得函數(shù)的最小值以及對應的x的值．
          點評：本題考查了應用基本不等式a+b≥2（其中a＞0，b＞0）求函數(shù)的最值問題，屬于基礎(chǔ)題目．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          要建造一個容積為2000m3，深為5m的長方體無蓋蓄水池，池壁的造價為95元/m2，池底的造價為135元/m2，若水池底的一邊長為xm，水池的總造價為y元．
          （1）把水池總造價y表示為x的函數(shù)y=f（x），并寫出函數(shù)的定義域．
          （2）試證明：函數(shù)y=f（x）當x∈（0，20]時是減函數(shù)，當x∈[20，+∞）時是增函數(shù)
          （3）當水池底的一邊長x為多少時，水池的總造價最低，最低造價是多少．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          要制作一個容積為96πm3的圓柱形水池，已知池底的造價為30元/m2，池子側(cè)面造價為20元/m2．如果不計其他費用，問如何設(shè)計，才能使建造水池的成本最低？最低成本是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          要制作一個容積為96πm3的圓柱形水池（無蓋），已知池底的造價為30元/m2，水池側(cè)面造價為20元/m2．如果不計其他費用，欲使建造的成本最低，則池底的半徑應為
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             米．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          要建造一個容積為2000m3，深為5m的長方體無蓋蓄水池，池壁的造價為95元/m2，池底的造價為135元/m2，若水池底的一邊長為xm，水池的總造價為y元．
          （1）把水池總造價y表示為x的函數(shù)y=f（x），并寫出函數(shù)的定義域．
          （2）試證明：函數(shù)y=f（x）當x∈（0，20]時是減函數(shù)，當x∈[20，+∞）時是增函數(shù)
          （3）當水池底的一邊長x為多少時，水池的總造價最低，最低造價是多少．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年吉林省白山市長白山二高中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          要建造一個容積為2000m3，深為5m的長方體無蓋蓄水池，池壁的造價為95元/m2，池底的造價為135元/m2，若水池底的一邊長為xm，水池的總造價為y元．
          （1）把水池總造價y表示為x的函數(shù)y=f（x），并寫出函數(shù)的定義域．
          （2）試證明：函數(shù)y=f（x）當x∈（0，20]時是減函數(shù)，當x∈[20，+∞）時是增函數(shù)
          （3）當水池底的一邊長x為多少時，水池的總造價最低，最低造價是多少．
          

			
          

			
          
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