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          平行四邊形ABCD中，已知：數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，求證：A、E、F三點(diǎn)共線．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				證明：證明一：（利用共線向量的判定定理證明）
          以作為基底，
          有：，
          ，
          從而，所以A、E、F共線．
          證明二：（利用三點(diǎn)共線的判定定理證明）
          ，
          而：，所以A、E、F共線．
          （可以建立坐標(biāo)系，利用求出等比分點(diǎn)坐標(biāo)公式求出E、F的坐標(biāo)，再證明A、E、F共線）
          分析：證明一：（利用共線向量的判定定理證明）以作為基底，推出，得到A、E、F共線．
          證明二：（利用三點(diǎn)共線的判定定理證明）推出，通過(guò)，說(shuō)明A、E、F共線
          點(diǎn)評(píng)：本題考查共線向量的判定定理，三點(diǎn)共線的判定定理證明問(wèn)題的方法，考查計(jì)算能力，定理的應(yīng)用能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=AC=1，∠ACD=90°，將它沿對(duì)角線AC折起，使AB與CD成60°角，則此時(shí)B、D的距離是 （　�。�
          
                
          A、2或
          		3
          B、2或
          		2
          C、2
          D、1或
          		2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4將△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EDB⊥平面ABD．
          （I）求證：AB⊥DE
          （Ⅱ）求三棱錐E-ABD的側(cè)面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，∠BAD=120°，E為BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B重合），作EF⊥AB于F，F(xiàn)E的延長(zhǎng)線交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，設(shè)BE=x，△DEF的面積為S．
          （1）求證：△BEF∽△CEG；
          （2）求用x表示S的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；
          （3）當(dāng)E運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，S有最大值，最大值是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•廣州二模）在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，BE與AC相交于點(diǎn)F，若
          EF
          =m
          AB
          +n
          AD
          (m，n∈R)          ，則
          m
          n
          的值為
          -2
          -2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•天津模擬）在平行四邊形ABCD中，
          AE
          =
          1
          3
          AB
          ，
          AF
          =
          1
          4
          AD
          ，CE與BF相交于G點(diǎn)．若
          AB
          =
          a
          ，
          AD
          =
          b
          ，則
          AG
          =（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案