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        1. 如下圖,在棱長(zhǎng)為a的正方體中,E,F分別是AB,BC上的動(dòng)點(diǎn),且AE=BF

          求證:

          答案:略
          解析:

          證明:以O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系,則,

          設(shè)AE=BF=x,所以,,

          所以


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          如下圖,在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E、F分別是CC1、AD的中點(diǎn).那么異面直線(xiàn)OE和FD1所成的角的余弦值等于

          [  ]

          A.

          B.

          C.

          D.

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          如下圖,在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中,求異面直線(xiàn)AC和B1D1的距離.

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          如下圖,在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中,OAC、BD的交點(diǎn),E、F分別是ABAD的中點(diǎn).

          (1)求異面直線(xiàn)OD1與A1C1所成角的大小;

          (2)求異面直線(xiàn)EF與A1C1所成角的大小;

          (3)求異面直線(xiàn)EF與OD1所成角的正切值;

          (4)求異面直線(xiàn)EF與OD1的距離.

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          如下圖,在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,M、N分別為A1B1和BB1的中點(diǎn),那么直線(xiàn)AM與CN所成的角的余弦為

          [  ]
          A.

          B.

          C.

          D.

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