Question

【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=﹣f（2﹣x），且當(dāng)x＜1時f（x）遞增，若x1+x2＞2，（x1﹣1）（x2﹣1）＜0，則f（x1）+f（x2）的值是（ ）
A.恒為正數(shù)
B.恒為負(fù)數(shù)
C.等于0
D.正、負(fù)都有可能

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵f（x）=﹣f（2﹣x），
∴f（x）關(guān)于（1，0）對稱
∵當(dāng)x＜1時f（x）遞增
∴f（x）在R上遞增
∵x1+x2＞2，（x1﹣1）（x2﹣1）＜0
∴x1＞1，x2＜1且x1離（1，0）遠(yuǎn)
∴f（x1）+f（x2）＞0
故選A
【考點精析】通過靈活運用函數(shù)的值，掌握函數(shù)值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數(shù)法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數(shù)的單調(diào)性法即可以解答此題．