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        1. 已知函數(shù)f(x)=
          3x+2    ,x≤0
          2x-3    ,x>0
          ,則使得f(x)>1的取值范圍是
          (-1,0]∪(2,+∞)
          (-1,0]∪(2,+∞)
          分析:由題意可得不等式等價于①
          x≤0
          3x+2>1
          ,或 ②
          x>0
          2x-3>1
          .分別求得①、②的解集,再取并集,即得所求.
          解答:解:由題意可得不等式等價于①
          x≤0
          3x+2>1
          ,或 ②
          x>0
          2x-3>1

          解①可得-1<x≤0,解②可得 x>2.
          故不等式的解集為(-1,0]∪(2,+∞),
          故答案為 (-1,0]∪(2,+∞).
          點評:本題主要考查指數(shù)不等式的解法,分段函數(shù)的應用,體現(xiàn)了分類討論和等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想,屬于中檔題.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=3•2x-1,則當x∈N時,數(shù)列{f(n+1)-f(n)}( 。
          A、是等比數(shù)列B、是等差數(shù)列C、從第2項起是等比數(shù)列D、是常數(shù)列

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=
          3-x
          +
          1
          x+2
          的定義域為集合A,B={x丨m<x-m<9}.
          (1)若m=0,求A∩B,A∪B;
          (2)若A∩B=B,求所有滿足條件的m的集合.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=
          3-x
          +
          1
          x+2
          的定義域為集合A,B={x|x<a}.
          (1)若A⊆B,求實數(shù)a的取值范圍;
          (2)若全集U={x|x≤4},a=-1,求?UA及A∩(?UB).

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=
          3-ax
          a-1
          (a≠1)在區(qū)間(0,4]上是增函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是(  )

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=3-2log2x,g(x)=log2x.
          (1)當x∈[1,4]時,求函數(shù)h(x)=[f(x)+1]•g(x)的值域;
          (2)如果對任意的x∈[1,4],不等式f(x2)•f(
          x
          )>k•g(x)
          恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.

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