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        1. 已知
          1
          cosα
          -
          1
          sinα
          =1
          ,則sin2α的值為(  )
          分析:化簡條件可得sinα-cosα=sinαcosα,平方可得 1-2sinαcosα=(sinαcosα)2,由此解得 sinαcosα 的值.
          解答:解:∵已知
          1
          cosα
          -
          1
          sinα
          =1
          =
          sinα-cosα
          cosαsinα
          ,則sinα-cosα=sinαcosα,
          平方可得 1-2sinαcosα=(sinαcosα)2
          解得 sinαcosα=-1-
          2
          (舍去),或 sinαcosα=-1+
          2

          ∴sin2α=2sinαcosα=2
          2
          -2,
          故選C.
          點評:本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角公式的應(yīng)用,屬于中檔題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知tan(1800+α)=
          1
          3
          ,求
          1
          cos(-α)
          +sin(-α-900)
          1
          sin(5400-α)
          -cos(-α-2700)
          的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知(
          1
          sinθ
          +
          1
          tanθ
          )•
          1-cosθ
          cosθ
          =2,求
          1
          2sinθcosθ+cos2
          的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知sinα+cosα=-
          1
          5

          (1)求sinα•cosα的值;
          (2)若
          π
          2
          <α<π
          ,求
          1
          sinα
          +
          1
          cos(π-α)
          的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知(
          1
          sinθ
          +
          1
          tanθ
          )•
          1-cosθ
          cosθ
          =2,求
          1
          2sinθcosθ+cos2
          的值.

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          同步練習(xí)冊答案