Question

【題目】某奶茶店為了解白天平均氣溫與某種飲料銷量之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，記錄了2月21日至2月25日
的白天平均氣溫x（℃）與該奶茶店的這種飲料銷量y（杯），得到如表數(shù)據(jù)：

平均氣溫x（℃）	9	11	12	10	8
銷量y（杯）	23	26	30	25	21

（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程 = x+ ；
（2）試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測平均氣溫約為20℃時(shí)該奶茶店的這種飲料銷量．
（參考： = ， = ﹣ ；9×23+11×26+12×30+10×25+8×21=1271，92+112+122+102+82=510）

Answer 1

【答案】
（1）解： =10， =25

b= =2.1

a=25﹣2.1×10=4

y關(guān)于x的線性回歸方程 =2.1x+4

（2）解：當(dāng)x=20時(shí)，y=42+4=46．

故預(yù)測平均氣溫約為20°C時(shí)該奶茶店的這種飲料銷量為46杯

【解析】（1）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，先做出x，y的平均數(shù)，即做出本組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，根據(jù)最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù)，寫出線性回歸方程．（2）利用線性回歸方程，x取20，即可預(yù)測平均氣溫約為20℃時(shí)該奶茶店的這種飲料銷量．