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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知無(wú)窮數(shù)列
具有如下性質(zhì):①
為正整數(shù)；②對(duì)于任意的正整數(shù)
,當(dāng)
為偶數(shù)時(shí),
;當(dāng)為奇數(shù)時(shí),
.在數(shù)列中，若當(dāng)
時(shí)，
，當(dāng)
時(shí)，
（
，
），則首項(xiàng)可取數(shù)值的個(gè)數(shù)為 （用
表示）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
如圖，將圓分成n個(gè)區(qū)域，用3種不同顏色給每一個(gè)區(qū)域染色，要求相鄰區(qū)域顏色互異，把不同的染色方法種數(shù)記為an.
（1）
；
（2）
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
對(duì)于數(shù)列
，若
中最大值
，則稱數(shù)列
為數(shù)列的“凸值數(shù)列”.如數(shù)列2,1,3,7,5的“凸值數(shù)列”為2,2,3,7,7；由此定義，下列說(shuō)法正確的有___________________．
①遞減數(shù)列 的“凸值數(shù)列”是常數(shù)列；②不存在數(shù)列，它的“凸值數(shù)列”還是本身；③任意數(shù)列的“凸值數(shù)列”是遞增數(shù)列；④“凸值數(shù)列”為1,3,3,9的所有數(shù)列的個(gè)數(shù)為3．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
如圖，矩形
的一邊
在
軸上，另外兩個(gè)頂點(diǎn)
在函數(shù)
的圖象上.若點(diǎn)
的坐標(biāo)為
且 
，記矩形
的周長(zhǎng)為
，則
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查結(jié)果，預(yù)測(cè)某種家用商品從年初開(kāi)始的n個(gè)月內(nèi)累積的需求量Sn(萬(wàn)件)近似地滿足關(guān)系式Sn＝
(21n－n2－5)(n＝1，2，…，12)，按此預(yù)測(cè)，在本年度內(nèi)，需求量超過(guò)1.5萬(wàn)件的月份是________．
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中，
，則
.
由此可知
，所以
.
滿足
，則
．
滿足
，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式
_________．
；
； 
； 
； 
；……
.