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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

          若f(x)=4sinωx(0<ω<1)在區(qū)間數學公式上的最大值為數學公式,則函數數學公式的最小正周期為


          1. A.
            數學公式
          2. B.
            數學公式
          3. C.
            數學公式
          4. D.
            數學公式
          B
          分析:根據題意可推斷出sinωx在此區(qū)間上的最大值,利用x的范圍確定ωx的范圍,進而可推斷出x=時函數有最大值,進而求得ω的值,然后利用三角函數的周期公式求得函數g(x)的最小正周期.
          解答:解;依題意可知函數在區(qū)間上的最大值2,
          則函數sinωx在此區(qū)間上的最大值為,
          ∵0≤x≤
          ∴0≤ωx≤
          ω•=
          ω=
          的最小正周期為T==
          故選B.
          點評:本題主要考查了三角函數的周期性及其求法.考查了學生的分析問題和推理的能力.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源: 題型:

          若f(x)=4sinωx(0<ω<1)在區(qū)間[0,
          π
          3
          ]
          上的最大值為2
          2
          ,則函數g(x)=tan[π(ωx-
          1
          6
          )]
          的最小正周期為( 。
          A、
          3
          B、
          4
          3
          C、
          3
          4
          D、
          8
          3

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          關于函數f(x)=4sin(2x+
          π
          3
          )(x∈R),有下列命題:
          ①函數y=f(x)的表達式可改寫為y=4cos(2x-
          π
          6
          );
          ②函數y=f(x)的最小正周期為2π;
          ③函數y=f(x)的圖象關于點(-
          π
          6
          ,0)對稱;
          ④函數 y=f(x)的圖象關于直線x=-
          π
          6
          對稱;
          ⑤若f(x1)=f(x2)=0,則必有:x1-x2=
          2
          ,k∈Z.
          其中正確的是
          ①③⑤
          ①③⑤
          (填序號,多填漏填均不給分)

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          給出下列命題:
          ①存在實數a,使sinacosa=1;
          ②y=cosx的單調遞增區(qū)間是[2kπ,(2k+1)π],(k∈Z);
          ③y=sin(
          2
          -2x)是偶函數;
          ④若α,β是第一象限角,且α>β,則tanα>tanβ.
          ⑤函數f(x)=4sin(2x+
          π
          3
          )的表達式可以改寫成f(x)=4cos(2x-
          π
          6

          ⑥函數y=sinx的圖象的對稱軸方程為x=kπ+
          π
          2
          ,(k∈Z)

          其中正確命題的序號是
          ③⑤⑥
          ③⑤⑥
          .(注:把你認為正確命題的序號都填上)

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          科目:高中數學 來源:2010年高考數學模擬組合試卷(3)(解析版) 題型:選擇題

          若f(x)=4sinωx(0<ω<1)在區(qū)間上的最大值為,則函數的最小正周期為( )
          A.
          B.
          C.
          D.

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