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          （本小題滿分分）
          已知橢圓的中心在坐標原點，兩個焦點分別為、，一個頂點為.
          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）對于軸上的點，橢圓上存在點，使得，求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          (1)
          (2)

          解：（1）由題意可得，，，
          ∴．                                          ………………………………2分
          ∴所求的橢圓的標準方程為：．              ………………………………4分
          （2）設(shè)，則
          ．            ①                       ………………………………5分 
          且，，           ………………………………6分
          由可得，即
          ∴．    ②                  ………………………………7分 
          由①、②消去整理得
          ．                        ………………………………9分 
          ∵，
          ∴．                     ………………………………11分
          ∵，
          ∴ ．                                    ………………………………13分
          ∴的取值范圍為.                            ………………………………14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          （1）求動點P的軌跡C的方程；
          （2）設(shè)M、N是直線l上的兩個點，點E是點F關(guān)于原點的對稱點，若·＝0，
          求 | MN | 的最小值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          已知橢圓方程為（），拋物線方程為．過拋物線的焦點作軸的垂線，與拋物線在第一象限的交點為，拋物線在點處的切線經(jīng)過橢圓的右焦點． 
          （1）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程； 
          （2）設(shè)為橢圓上的動點，由向軸作垂線，垂足為，且直線上一點滿足，求點的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （15分）如圖，設(shè)拋物線的準線與軸交于，焦點為；以為焦點，離心率的橢圓與拋物線在軸上方的交點為，延長交拋物線于點，是拋物線上一動點，且M在與之間運動.

          （1）當時，求橢圓的方程；
          （2）當的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數(shù)時，求             面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)橢圓，右焦點F（c,0），方程的兩個根分別為x1,x2，則點P（x1,x2）在                                       （      ）
          A．圓上B．圓內(nèi)
          C．圓外D．以上三種情況都有可能
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           橢圓中，以點M（-1，2）為中點的弦所在的直線斜率為     ▲     
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           已知函數(shù)的圖象在點處的切線恰好與垂直，則（Ⅰ）的值分別為  1，3  ；（Ⅱ）若在上單調(diào)遞增，則m的取值范
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           橢圓 上一點到兩焦點的距離之和為，則       . 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          已知橢圓的標準方程為，過點的雙曲線的實軸的兩端點恰好是橢圓的兩焦點，求雙曲線的標準方程．
          

			
          

			
          
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