【題目】已知有限集,如果
中元素
滿足
,就稱
為“復活集”.
(1)判斷集合是否為“復活集”,并說明理由;
(2)若,
,且
是“復活集”,求
的取值范圍;
(3)若,求證:“復活集”
有且只有一個,且
.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】四大名著是中國文學史上的經(jīng)典作品,是世界寶貴的文化遺產(chǎn).某學校舉行的“文學名著閱讀月”活動中,甲、乙、丙、丁、戊五名同學相約去學校圖書室借閱四大名著《紅樓夢》、《三國演義》、《水滸傳》、《西游記》(每種名著均有若干本),要求每人只借閱一本名著,每種名著均有人借閱,且甲只借閱《三國演義》,則不同的借閱方案種數(shù)為_______.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】關(guān)于函數(shù),下列說法正確的是( )
(1)是
的極大值點 ;(2)函數(shù)
有且只有1個零點;(3)存在正實數(shù)
,使得
恒成立 ;(4)對任意兩個正實數(shù)
,且
,若
,則
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(I)若函數(shù)處取得極值,求實數(shù)
的值;并求此時
上的最大值;
(Ⅱ)若函數(shù)不存在零點,求實數(shù)a的取值范圍;
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,山頂有一座石塔,已知石塔的高度為
.
(1)若以為觀測點,在塔頂
處測得地面上一點
的俯角為
,在塔底
處測得
處的俯角為
,用
表示山的高度
;
(2)若將觀測點選在地面的直線上,其中
是塔頂
在地面上的射影. 已知石塔高度
,當觀測點
在
上滿足
時看
的視角(即
)最大,求山的高度
.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設是函數(shù)
的一個極值點.
(1)求與
的關(guān)系式(用
表示
)
(2)求的單調(diào)區(qū)間;
(3)設,若存在
,使得
成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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