在△ABC中,E為AC上一點,且

,P為BE上一點,且滿足

,則

取最小值時,向量

的模為
.

試題分析:解:

,

因為

三點共線,設(shè)

,則

,其中

所以



,

,則

=

=

當(dāng)

時,

當(dāng)

時,

,

在區(qū)間

上是減函數(shù)
當(dāng)

時,

,

在區(qū)間

上是減函數(shù)
所以當(dāng)

時,

取得最小值,從而

取得最小值,此時,

所以,

故答案應(yīng)填

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖所示,在△ABC中,點M是BC的中點,

,點N在AC上,且AN=2NC,AM與BN相交于點P,AP=λAM,求(1)λ的值 (2)


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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖所示,在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AA
1⊥平面ABC,∠ACB=90°,AB=2,BC=1,
AA1=,D是棱CC
1的中點.
(Ⅰ)證明:A
1D⊥平面AB
1C
1;
(Ⅱ)求平面A
1B
1A與平面AB
1C
1所成的銳二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在實數(shù)集R中,我們定義的大小關(guān)系“>”為全體實數(shù)排了一個“序”.類似的,我們在平面向量集

上也可以定義一個稱“序”的關(guān)系,記為“

”.定義如下:對于任意兩個向量

當(dāng)且僅當(dāng)“

”或“

”.按上述定義的關(guān)系“

”,給出如下四個命題:
①若

;
②若

,則

;
③若

,則對于任意

;
④對于任意向量

.
其中真命題的序號為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知△ABC中,點D是BC的中點,過點D的直線分別交直線AB、AC于E、F兩點,若

,

,則

的最小值是( )
A.9
B.

C. 5
D.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知O,N,P在△ABC所在平面內(nèi),且|

|=|

|=|

|,

,且

,則點O,N,P依次是△ABC的( )
A.重心 外心 垂心 |
B.重心 外心 內(nèi)心 |
C.外心 重心 垂心 |
D.外心 重心 內(nèi)心 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在平面向量中有如下定理:設(shè)點O,P,Q,R為同一平面內(nèi)的點,則P、Q、R三點共線的充要條件是:存在實數(shù)t,使

.

如圖,在ΔABC中,點E為AB邊的中點,點F在AC邊上,
且CF=2FA,BF交CE于點M,設(shè)

,則
( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)點

是邊長為1的正

的中心(如圖所示),則

=( )

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