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          （本小題滿分12分） 已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，．
          (1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式； (2) 令，求證：數(shù)列是等比數(shù)列．
          （3）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) ； (2)  ,所以 ；  
          （3）
          

          解析試題分析：(1)∵數(shù)列為等差數(shù)列,設(shè)公差為,        …………………… 1分
          由,得, ,
          ∴，                                   …………………… 3分
          .          …………………… 4分
          (2)∵ ,                    …………………… 5分
          ∴  ，                       …………………… 6分
          ∴數(shù)列是首項(xiàng)為9，公比為9的等比數(shù)列 .    …………………… 8分
          （3）∵ ，，
          ∴        ………………… 10分
          ∴ … ……… 12分
          考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)；等比數(shù)列的性質(zhì)和定義；數(shù)列前n項(xiàng)和的求法。
          點(diǎn)評：裂項(xiàng)法是求前n項(xiàng)和常用的方法之一。常見的裂項(xiàng)有：，，，，，
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在數(shù)列中，,構(gòu)成公比不等于1的等比數(shù)列.
          (1)求證數(shù)列是等差數(shù)列；
          (2)求的值；
          (3)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若對任意均有成立，求實(shí)數(shù)的范圍. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知等差數(shù)列滿足：．的前 項(xiàng)和為。
          （Ⅰ）求及；
          （Ⅱ）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和并證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列、滿足，，，． 
          （1）證明：，（）；
          （2）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （3）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知各項(xiàng)都不相等的等差數(shù)列的前6項(xiàng)和為60，且為和的等比中項(xiàng).
          ( I ) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          (II) 若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列的前四項(xiàng)和為10，且成等比數(shù)列
          （1）求通項(xiàng)公式
          （2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項(xiàng)和為．
          （1）求及；
          （2）令(nN*)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1,公差d>0，且第2項(xiàng)，第5項(xiàng)，第14項(xiàng)分別是等比數(shù)列{bn}的第2項(xiàng)，第3項(xiàng)，第4項(xiàng)．
          （1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
          (2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和
          （3）設(shè)數(shù)列{cn}對任意自然數(shù)n，均有，求c1+c2+c3+……+c2006值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
           數(shù)列的前項(xiàng)和記為，，．
          （I）當(dāng)為何值時，數(shù)列是等比數(shù)列？
          （II）在（I）的條件下，若等差數(shù)列的前項(xiàng)和有最大值，且，又，，成等比數(shù)列，求．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案