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        1. 一個(gè)簡(jiǎn)單多面體的直觀圖和三視圖如圖所示,它的主視圖和側(cè)視圖都是腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形,俯視圖為正方形,E是PD的中點(diǎn).

          (Ⅰ)求證:PB∥平面ACE;

          (Ⅱ)求證:PC⊥BD;

          (Ⅲ)求三棱錐C-PAB的體積.

          解:(1)連接BD,BD∩AC=O,連接OE,易知OE是△BPD的中位線,∴BP∥OE,

          OE奐  平面ACE,∴PB∥平面ACE.   ……………………………………………………4分

          (2)俯視圖為正方形,即ABCD是正方形,∴AC⊥BD,∵PA⊥平面ABCD,∴PA⊥BD,

          PA∩AC=A,BD⊥平面PAC.PC奐  平面PAC.∴PC⊥BD

          ………………………………………………………8分

          (3)易知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,PA=1,VC-PAB= VP-ABC=   ……………………………12分

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (Ⅰ)求證:PB∥平面ACE;
          (Ⅱ)求證:PC⊥BD;
          (Ⅲ)求三棱錐C-PAB的體積.

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          (1)求證:;

          (2)求證:;               

          (3)求三棱錐的體積.

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          (1)求證:PB∥平面ACE

          (2)求證:PCBD;

          (3)求三棱錐CPAB的體積.

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          (Ⅰ)求證:PB∥平面ACE;
          (Ⅱ)求證:PC⊥BD;
          (Ⅲ)求三棱錐C-PAB的體積.

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