Question

已知函數(shù).
（Ⅰ）求的定義域及最小正周期；
（Ⅱ）求

在區(qū)間上的最值.

Answer 1

（Ⅰ）的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a4/8/ge9mq1.png" style="vertical-align:middle;" />RZ}，最小正周期為
（Ⅱ）最小值1，最大值2.

解析試題分析：（Ⅰ）由得(Z)，
故的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a4/8/ge9mq1.png" style="vertical-align:middle;" />RZ}      
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/04/e/1dytx3.png" style="vertical-align:middle;" />

，           
所以的最小正周期．      
（II）由    
當(dāng)，    
當(dāng).  
考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值；三角函數(shù)的周期性及其求法．
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的運(yùn)算．考查的知識點(diǎn)有和差化積、周期與三角函數(shù)值域的求法、
分類討論的思想方法．近幾年三角運(yùn)算一直是考試所要求的基本題型之一，本題就是基于這
一要求而制定的．